Question

Два заряда 2 мкКл и 6 нКл находятся в стекле на расстоянии 7см друг от друга. А) С какой силой взаимодействуют эти заряды? Б) Укажите направление действия этих сил. В) На каком расстоянии надо расположить эти заряды в воздухе, чтобы сила взаимодействия осталась прежней?

Answer 1

Предлагаю данное решение :

Answer 2

Для решения этой задачи используем законы Кулона, которые описывают взаимодействие между электрическими зарядами.

а) Сила взаимодействия между двумя зарядами определяется формулой:

$F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},$

где: $F$ - сила взаимодействия, $k$ - постоянная Кулона (приближенное значение $k = 8.99 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2$), $q_1$ и $q_2$ - величины зарядов, $r$ - расстояние между зарядами.

Подставим значения:

$q_1 = 2 \, \text{мкКл} = 2 \times 10^{-6} \, \text{Кл}$, $q_2 = 6 \, \text{нКл} = 6 \times 10^{-9} \, \text{Кл}$, $r = 7 \, \text{см} = 0.07 \, \text{м}$.

Теперь вычислим силу:

$F = \frac{8.99 \times 10^9 \times |2 \times 10^{-6} \times 6 \times 10^{-9}|}{(0.07)^2} \approx 1.83 \, \text{Н}.$

Ответ: сила взаимодействия между зарядами составляет примерно 1.83 Ньютонов.

б) Направление силы определяется положительным и отрицательным зарядами. Заряды притягиваются, если их знаки противоположны (один положительный, другой отрицательный), и отталкиваются, если заряды имеют одинаковый знак (оба положительные или оба отрицательные).

В данном случае, у нас есть заряд $q_1 = 2 \, \text{мкКл}$ и заряд $q_2 = 6 \, \text{нКл}$. Так как $q_1$ больше $q_2$, то $q_1$ - положительный заряд, а $q_2$ - отрицательный заряд. Следовательно, заряды притягиваются.

Ответ: направление силы взаимодействия - притяжение зарядов.

в) Для того чтобы сила взаимодействия между зарядами осталась прежней при изменении среды (из стекла на воздух), необходимо, чтобы отношение силы в воздухе к силе в стекле было равно отношению диэлектрических проницаемостей воздуха и стекла. То есть:

$\frac{F_{\text{в воздухе}}}{F_{\text{в стекле}}} = \frac{\varepsilon_{\text{воздуха}}}{\varepsilon_{\text{стекла}}},$

где $\varepsilon_{\text{воздуха}} \approx 1$ - диэлектрическая проницаемость воздуха, а $\varepsilon_{\text{стекла}} \approx 5$ - диэлектрическая проницаемость стекла.

Подставим значения и найдем $r_{\text{в воздухе}}$, расстояние между зарядами в воздухе:

$\frac{F_{\text{в воздухе}}}{1.83} = \frac{1}{5},$

$F_{\text{в воздухе}} = \frac{1}{5} \times 1.83,$

$r_{\text{в воздухе}} = \sqrt{\frac{1.83}{5}} \approx 0.428 \, \text{м} \approx 42.8 \, \text{см}.$

Ответ: чтобы сила взаимодействия осталась прежней, заряды следует расположить в воздухе на расстоянии около 42.8 см друг от друга.