Question

Нитяной маятник совершает гармонические колебания. Если длину маятника увеличить в 2 раза, то частота колебаний (циклическая): А. Увеличится в √2 раз Б. Уменьшится в √2 раз В. Увеличится в 4 раза Г. Уменьшится в 4 раза

Answer 1

Ответ:

Б

Объяснение:

n=1/(2п корень (L/g))

если длина маятника L увеличивается в 2 раза, то его частота уменьшится в корень 2 раз

Answer 2

Если длину нитяного маятника увеличить в 2 раза, то его частота колебаний (циклическая) изменится. Формула, связывающая период колебаний T (время одного полного колебания), длину нити L и частоту колебаний f (количество колебаний в секунду), выглядит следующим образом:

T = 2π√(L/g),

где g - ускорение свободного падения.

При увеличении длины нити в 2 раза (L → 2L), формула для периода колебаний принимает вид:

T' = 2π√(2L/g).

Чтобы выразить новую частоту колебаний f' (количество колебаний в секунду) через новый период T', можно использовать следующее соотношение:

f' = 1/T'.

Подставим выражение для T':

f' = 1/(2π√(2L/g)).

Раскроем знаменатель:

f' = √(g/(4π²L)).

Таким образом, мы получили новую частоту колебаний f', зависящую от новой длины нити 2L. Однако в данном случае нам дано, что длина маятника увеличивается в 2 раза, а не 2L. Поэтому мы должны вернуться к исходной формуле для частоты колебаний f и длины нити L:

f = √(g/(4π²L)).

Если длину маятника увеличить в 2 раза (L → 2L), то формула для частоты колебаний f примет вид:

f' = √(g/(4π²(2L)) = √(1/2) * √(g/(4π²L)) = (1/√2) * f.

Таким образом, частота колебаний уменьшится в √2 раза при увеличении длины нити в 2 раза.

Ответ: Б. Уменьшится в √2 раза.