Question

Расстояние между пунктами А и В равно 30 км. Из пункта А в направлении пункта В выезжает мотоциклист со скоростью 50 км/ч. Одновременно из пункта В в том же направлении, что и мотоциклист, выезжает трактор со скоростью 20 км/ч. На каком расстоянии от пункта А мотоциклист догонит трактор?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

S = 30 км

v₁ = 50 км/ч

v₂ = 20 км/ч

___________

S₁ - ?

Составим уравнения движения:

x₁ = v₁·t

x₂ = S + v₂·t

или

x₁ = 50·t

x₂ = 30 + 20·t

Поскольку мотоциклист догнал трактор, то

x₁ = x₂

50·t = 30 + 20·t

30·t = 30

t = 30/30 = 1 ч

Тогда расстояние от пункта А:

S₁ =x₁ = v₁·t

S₁ = 50·1 = 50 км

Answer 2

Давайте обозначим расстояние, которое мотоциклист проехал от пункта А к моменту догоняния трактора, как "х" км.

Так как мотоциклист движется со скоростью 50 км/ч, время, за которое он проедет это расстояние, можно выразить формулой времени:

Время = Расстояние / Скорость t = x / 50

Аналогично, трактор движется со скоростью 20 км/ч и его время можно выразить формулой:

Время = Расстояние / Скорость t = (30 - x) / 20

Обратите внимание, что расстояние, которое проехал трактор, равно (30 - x) км, так как общее расстояние между пунктами А и В равно 30 км, и трактор движется в противоположном направлении.

Теперь, когда мы знаем оба выражения для времени, затраченного мотоциклистом и трактором, чтобы добраться до догоняния, приравняем их:

x / 50 = (30 - x) / 20

Теперь решим уравнение и найдем значение "х":

20x = 50 * (30 - x)

20x = 1500 - 50x

20x + 50x = 1500

70x = 1500

x = 1500 / 70

x ≈ 21.43 км

Таким образом, мотоциклист догонит трактор примерно на расстоянии 21.43 км от пункта А.