Question

При сжатии идеального газа объем уменьшился в 2 раза и температура газа увеличилась в 2 раза. Как изменилось при этом давление газа? Обьясните, чтобы до меня дошло.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Исходя из формулы Клапейрона-Менделеева:

pV=мю*R*T, p=мю*R*T/V

По условию дано: объем уменьшился в 2 раза, т.е. V1=2V2, Температура увеличилась в 2 раза, т.е. T2=2T1

Теперь запишем отношение давлений по формуле выше:

p1=мю*R*T1/V1

p2=мю*R*T2/V2

p1/p2=(мю*R*T1/V1)/(мю*R*T2/V2)=T1/V1:T2/V2=T1*V2/T2*V1

Подставляем данные в условии соотношения:

T1*V2/T2*V1=T1*V2/2T1*2V2=1/2*2=1/4

p1/p2=1/4

p2=4p1

Иными словами давление увеличилось в 4 раза

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит: "При постоянной температуре объем идеального газа обратно пропорционален давлению". Формула этого закона выглядит так:

P₁V₁ = P₂V₂,

где P₁ и V₁ - исходное давление и объем газа, P₂ и V₂ - измененное давление и объем газа.

В данном случае мы знаем, что объем уменьшился в 2 раза (V₂ = V₁/2) и температура увеличилась в 2 раза (T₂ = 2T₁).

Подставим эти значения в формулу закона Бойля-Мариотта:

P₁(V₁) = P₂(V₂) P₁(V₁) = P₂(V₁/2)

Теперь давление и объем газа связаны следующим образом:

P₂ = 2P₁.

Из этого можно сделать вывод, что давление газа увеличилось в 2 раза при сжатии идеального газа, когда его объем уменьшился в 2 раза, а температура осталась постоянной.