Question

Зв'язані ниткою куля масою m та банка такої ж маси плавають у воді, при цьому натяг нитки mg/2. Вважаючи густину води p відомою, знайти об`єм кулі та об'єм зануреної частини банки. На скільки зміниться об'єм, який витискає банка, якщо вона буде плавати з кулею, покладеною всередині???

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

На рисунке

Answer 2

Для вирішення цієї задачі спочатку розглянемо ситуацію без кулі всередині банки, а потім розглянемо ситуацію з кулею всередині. Після цього порівняємо об'єми.

1. Без кулі всередині банки: Зв'язана нитка тримає кулю і банку разом, тому сила натягу нитки дорівнює силі ваги об'єктів, які вона утримує, тобто: Натяг нитки = Вага кулі + Вага банки

Натяг нитки дорівнює mg/2, де g - прискорення вільного падіння (9.8 м/с²). Вага кулі дорівнює mg, а вага банки теж дорівнює mg, оскільки вони мають однакову масу m.

Таким чином, ми маємо рівняння: mg/2 = mg + mg mg/2 = 2mg 1/2 = 2

Це неможливе, тому що з лівого боку ми маємо число менше одиниці, а з правого - число, більше одиниці. Отже, цей варіант неможливий, і ми приходимо до висновку, що куля та банка не можуть плавати разом у воді без додаткових впливів.

2. З кулею всередині банки: Якщо кулю помістити всередині банки, маса системи зміниться, а отже, зміниться і вага системи. Нехай маса кулі дорівнює m_куля, а маса банки залишається m.

Тепер натяг нитки буде дорівнювати: Натяг нитки = Вага кулі з кулею всередині + Вага банки з кулею всередині Натяг нитки = m_куля * g + m * g

Знову встановлюємо рівність натягу нитки та вазі системи: mg/2 = m_куля * g + m * g

Тепер можемо знайти масу кулі з кулею всередині: m_куля = (mg/2 - mg) / g m_куля = mg / 2g - mg / g m_куля = (1/2 - 1) * m m_куля = -1/2 * m

Маса не може бути від'ємною, тому цей варіант теж неможливий. Отже, система кулі та банки не може плавати разом в статичному стані у воді.

Таким чином, об'єм, який витискає банка, не зміниться, оскільки куля та банка разом не можуть плавати у воді в статичному стані.