Question

Определите количество воды, проникающей внутрь корабля за время t - 20 мин в пробоину диаметром d = 5 см, которая находится на глубине Н = 4 м от поверхности воды. Давление в трюме равно атмосферному.

Answer 1

Ответ:

21 м³

Объяснение:

Дано:

t = 20 мин = 1200 с

d = 5 см = 0,05 м

h = 4 м

_____________

V - ?

1)

Скорость истечения воды найдем по формуле Торричелли:

v = √ (2*g*h) = √ (2*10*4) = √ (80) ≈ 9 м/с

2)

Площадь пробоины:

S = π·d²/4 = 3,14*0,05 ²/4 ≈ 1,96*10⁻³ м²

Объем воды:

V = S*v*t = 1,96*10⁻³*9*1200 ≈ 21 м³

Answer 2

Для определения количества воды, проникающей внутрь корабля через пробоину, нужно рассчитать объем воды, который войдет в пробоину за время t и затем вычислить этот объем.

Для начала, найдем площадь пробоины, через которую вода проникает внутрь корабля. Площадь круга можно вычислить по формуле:

S = π * (r^2)

где r - радиус круга (половина диаметра).

r = d / 2 = 5 см / 2 = 2.5 см = 0.025 м

S = π * (0.025 м)^2 ≈ 0.00196 м^2

Теперь рассчитаем высоту воды, которая войдет в пробоину за время t.

h = V / S

где V - объем воды, h - высота воды в пробоине.

Мы знаем, что давление в трюме равно атмосферному. Поэтому можно воспользоваться законом Паскаля для определения давления на глубине H:

P = P0 + ρ * g * H

где P0 - атмосферное давление (обычно 101325 Па), ρ - плотность воды (принимаем равной около 1000 кг/м^3), g - ускорение свободного падения (принимаем равным около 9.81 м/с^2).

Теперь мы можем найти давление на глубине H:

P = 101325 Па + 1000 кг/м^3 * 9.81 м/с^2 * 4 м ≈ 101325 Па + 39240 Па ≈ 140565 Па

Теперь используем закон Гука для определения объема воды, проникающей в пробоину:

V = P * S * t

V = 140565 Па * 0.00196 м^2 * (20 мин * 60 с / 1 мин) ≈ 140565 Па * 0.00196 м^2 * 1200 с ≈ 329.38 м^3

Таким образом, примерно 329.38 м^3 воды проникнет внутрь корабля за 20 минут через пробоину диаметром 5 см, находящуюся на глубине 4 метра от поверхности воды.