Question

Стекло имеет показатель преломления √2. При каком угле падения произойдет полное внутреннее отражение луча, если луч переходит из воздуха в стекло? A) ни при каком B) 60∘ C) 30∘ D) 45∘

Answer 1

Ответ:  При заданном условии полное внутреннее отражение луча невозможно. Ответ А)

Объяснение:   Закон преломления имеет вид  n1*sinQ1 = n2*sinQ2. Здесь:  n1 – показатель преломления среды, из которой свет падает на границу раздела сред;  n2 -  показатель преломления среды, в которую свет проходит после границу раздела сред;  Q1 -  угол падения луча на поверхность раздела сред;  Q2 – угол преломления луча на границе раздела сред.

Что бы произошло полное внутренне отражение необходимо, что бы угол преломления был равен 90 градусов.  При этом величина  n2*sinQ2 = sin90*√ 2 = 1*√2 будет больше единицы. Но если луч света идет из воздуха, для которого n1 = 1,  то величина выражения  n1*sinQ1 не может быть больше 1, поскольку sinQ1 не может быть больше 1. sinQ1 может равняться единице при угле падения луча = 90 градусов. При этом луч будет скользящим по поверхности раздела, и он вообще не преломится. Но, предположим, что угол падения чуть-чуть меньше 90 градусов и преломление луча произойдет, т.е. луч света войдет в стекло. Но, все равно, примем sinQ1 = 1.  При этом записанный выше закон должен обязательно  выполняться. Таким образом, n2*sinQ2 = 1. Отсюда найдем, что угол преломления Q2 = arcsin(1/n2) = arcsin(1/√2) = 45 градусов.  Выше было указано, что для полного внутреннего отражения необходимо, что бы угол преломления был бы 90 градусов, а мы показали, что он не может быть более 45 градусов. Таким образом, если  свет идет из воздуха (из оптически менее плотной среды) в стекло (в оптически более плотную среду) то полное внутреннее отражение невозможно. Оно (полное внутренне отражение) возможно, когда свет идет из стекла в воздух.

Answer 2

При переходе луча из более оптически плотной среды (в данном случае из воздуха с показателем преломления около 1) в менее оптически плотную среду (стекло с показателем преломления √2 ≈ 1.414) есть возможность полного внутреннего отражения. Это происходит, когда угол падения превышает критический угол.

Критический угол (θ_c) можно найти с помощью следующей формулы:

θ_c = arcsin(1 / n)

где n - показатель преломления среды, из которой луч падает (воздух в данном случае).

θ_c = arcsin(1 / √2) ≈ 45°

Таким образом, ответ D) 45° - при угле падения 45° произойдет полное внутреннее отражение луча при переходе из воздуха в стекло. При угле падения меньше 45°, луч преломится в стекле. При угле падения больше 45° произойдет полное внутреннее отражение.