Question

Газ, со вершащий цикл Карно, 70% количества теплоты, полученного от нагревателя, отдает холодильнику. температура нагревателя 157 градусов цельсия. Определите (в градусах цельсия) температуру холодильника.

Answer 1

Ответ:

28⁰C

Объяснение:

Дано:

Q₁

Q₂ = 0,7*Q₁

t₁ = 157 ⁰C     T₁ = 273+157 = 430 K

______________

t₂ - ?

1)

Найдем КПД двигателя:

КПД = (Q₁ - Q₂) / Q₁ = (Q₁ - 0,7*Q₁) / Q₁ = 0,3*Q₁ / Q₁ = 0,30   или  30%

2)

Применим другую формулу для вычисления КПД:

КПД = (T₁ - T₂) / T₁     или

0,30 = 1 - T₂/430

Отсюда:

T₂ = 430*(1-0,3) = 301 K

t₂ = T₂ - 273 = 301 - 273 =  28⁰ C

Answer 2

Цикл Карно описывает идеальный термодинамический процесс, работающий между двумя тепловыми резервуарами. Эффективность такого цикла можно определить с помощью следующей формулы:

Эффективность = 1 - (Tхолодильника / Тнагревателя)

Где Tхолодильника - температура холодильника, а Тнагревателя - температура нагревателя.

Известно, что 70% количества теплоты отдается холодильнику. По определению эффективности цикла Карно:

Эффективность = 0,7 = 1 - (Tхолодильника / 157)

Теперь можем решить уравнение относительно Tхолодильника:

0,7 = 1 - (Tхолодильника / 157)

Переносим -Tхолодильника/157 на левую сторону:

0,7 + Tхолодильника/157 = 1

Tхолодильника/157 = 1 - 0,7

Tхолодильника/157 = 0,3

Тхолодильника = 0,3 * 157

Тхолодильника ≈ 47,1 градуса Цельсия

Таким образом, температура холодильника составляет приблизительно 47,1 градуса Цельсия.