Question

Задан участок цепи R1=7 oM, R2=3oM, R3=5oM.Найдите сопротивление этого участка. Определите силу тока в резисторе R1, если к участку приложено напряжение 33 В. Определите количество теплоты, которое выделяется на этом участке цепи за 1 минуту.

Answer 1

Так как в условии нет данных о типе соединения резисторов, то рассмотрим все возможные варианты:

1). Последовательное соединение:

     Сопротивление цепи:

                   R = R₁+R₂+R₃ = 7+3+5 = 15 (Ом)

     Сила тока в цепи:

                   I = I₁ = I₂ = I₃ = U/R = 33 : 15 = 2,2 (A)

     Количество теплоты на R₁:  

                  Q₁ = I₁²R₁t = 2,2²·7·60 = 2032,8 (Дж)

2). Параллельное соединение:

    Сопротивление цепи:

                  1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ = 1/7 + 1/3 + 1/5 = 71/105

                   R = 105/71 ≈ 1,48 (Ом)

    Сила тока в цепи:

                   I = U/R = 33 : 1,48 ≈ 22,3 (A)

    Сила тока в R₁:

                   I₁ = U/R₁ = 33 : 7 ≈ 4,7 (A)

    Количество теплоты на R₁:  

                  Q₁ = I₁²R₁t = 4,7²·7·60 = 9277,8 (Дж)

3). Последовательно-параллельное соединение (R₁ последовательно соединен с группой параллельно соединенных R₂ и R₃):

     Сопротивление цепи:

                   R = R₁ + R₂R₃/(R₂+R₃) = 7 + 15/8 = 8,875 (Ом)

     Сила тока в цепи:

                   I = I₁ = I₂ + I₃ = U/R = 33 : 8,875 = 3,72 (A)

     Количество теплоты на R₁:  

                  Q₁ = I₁²R₁t = 3,72²·7·60 = 5812,128 (Дж)

4). Параллельно-последовательное соединение (группа параллельно соединенных R₁ и R₂ последовательно соединена с R₃):

     Сопротивление цепи:

                   R = R₁R₂/(R₁+R₂) + R₃ = 21/10 + 5 = 7,1 (Ом)

     Сила тока в цепи:

                   I = I₁ + I₂ = I₃ = U/R = 33 : 7,1 ≈ 4,65 (A)

     Напряжение на R₁:

                   U₁ = U - U₃ = U - IR₃ = 33 - 4,65·5 = 9,75 (B) 

    Ток в R₁:

                   I₁ = U₁/R₁ = 9,75 : 7 ≈ 1,4 (A)

    Количество теплоты на R₁:  

                  Q₁ = I₁²R₁t = 1,4²·7·60 = 823,2 (Дж)

Answer 2

Для нахождения общего сопротивления участка цепи, необходимо сложить сопротивления всех резисторов в этом участке. Таким образом:

Общее сопротивление (R) = R1 + R2 + R3 = 7 Ω + 3 Ω + 5 Ω = 15 Ω

Сила тока (I) в резисторе R1 может быть найдена с использованием закона Ома:

I = V / R1, где V - напряжение, приложенное к участку цепи (33 В), а R1 - сопротивление резистора R1 (7 Ω).

I = 33 В / 7 Ω I ≈ 4.71 А

Для определения количества теплоты, выделяющегося на участке цепи за 1 минуту, мы можем использовать закон Джоуля-Ленца:

Q = I^2 * R * t, где I - сила тока в участке цепи, R - общее сопротивление участка цепи (15 Ω), t - время (1 минута = 60 секунд).

Q = (4.71 А)^2 * 15 Ω * 60 сек Q ≈ 3990 Дж (джоулей)

Таким образом, количество теплоты, выделяющейся на этом участке цепи за 1 минуту, составляет около 3990 Дж (джоулей).