Question

Вывод формулы системы линз (D=D1+D2+...+Dn) , учитывая , что линзы тонкие

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Рассмотрим систему из двух линз (см. чертеж)

Пусть светящаяся точка находится в фокусе первой линзы. Тогда световой луч, идущий через фокус первой линзы упадет на вторую линзу параллельно оптической оси и, преломившись во второй линзе попадает в фокус второй линзы.

D = 1/d + 1/f

D₁₂ = 1/F₁ + 1/F₂

D₁₂ = D₁ + D₂

Теперь эти две линзы заменяем одной с найденной D₁₂, прижимаем к ней третью линзу и получим:

D₁₂₃ = D₁₂+D₃ = D₁+D₂+D₃  и т. д.

И вообще:

D = D₁ + D₂ + ... + Dₙ

Answer 2

Для вывода формулы системы тонких линз, предположим, что у нас есть n тонких линз с фокусными расстояниями f1, f2, ..., fn, размещенных последовательно вдоль оптической оси. Обозначим D1, D2, ..., Dn соответственно фокусными расстояниями каждой линзы.

Учитывая, что линзы тонкие, мы можем использовать формулу тонкой линзы:

1/f = (n - 1) * (1/R1 - 1/R2),

где f - фокусное расстояние линзы, n - показатель преломления среды, R1 и R2 - радиусы кривизны поверхностей линзы, считая положительными, если центр кривизны находится по ту сторону, откуда исходит свет.

Для тонких линз можно считать, что толщина линзы пренебрежимо мала по сравнению с её фокусным расстоянием. Это означает, что толщина линзы не вносит значительного вклада в оптические свойства системы линз.

Теперь, чтобы найти фокусное расстояние D системы линз (D = D1 + D2 + ... + Dn), мы просто складываем фокусные расстояния каждой линзы:

D = f1 + f2 + ... + fn.

Это основано на том, что фокусное расстояние для системы тонких линз равно сумме фокусных расстояний отдельных линз.