Question

Через какое время автомобиль движущийся со скоростью модуль которой равен 108 км- ч догонит велосипедиста едущего в том же направлении со скоростью модуль которой равен 10 м-с если расстояние между ними в начальный момент времени равно 700 м Решите задачу аналитическим способом связав систему отсчета с автомобилем

Answer 1

Ответ:

35с

...........................

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем связать систему отсчета с автомобилем, чтобы упростить решение. Пусть начальный момент времени будет t=0, и система отсчета движется вместе с автомобилем. В этом случае скорость автомобиля будет равна 108 км/ч (или 30 м/с) и скорость велосипедиста будет равна 10 м/с.

Пусть x(t) будет расстоянием между автомобилем и велосипедистом в момент времени t. Тогда у нас будет следующее уравнение движения:

x(t) = 700 м (начальное расстояние) + (скорость велосипедиста - скорость автомобиля) * t.

Так как велосипедист движется со скоростью 10 м/с в том же направлении, то скорость их сближения будет равна разности их скоростей: 10 м/с - 30 м/с = -20 м/с (знак минус указывает на то, что они движутся в противоположных направлениях).

Теперь, чтобы найти время t, через которое автомобиль догонит велосипедиста, приравняем расстояние x(t) к 0:

0 = 700 м - 20 м/с * t.

Теперь решим уравнение относительно времени t:

20 м/с * t = 700 м, t = 700 м / 20 м/с, t = 35 сек.

Таким образом, автомобиль догонит велосипедиста через 35 секунд после начала движения.