Question

До ділянки кола яка містить два резистори подано напругу 24В. Коли резистори з'єднані послідовно, сила струму в ділянці дорівнює 0,6А, а коли паралельно- 3,2А. Визначте опір кожного резистора

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

составим систему уравнений

(R1+R2)=U / I1

R1*R2 / (R1+R2)=U / I2

(R1+R2)=24/0.6  

R1*R2 / (R1+R2)=24/3.2

(R1+R2) = 40                          R1=40-R2  

R1*R2 / (R1+R2)=7.5

R1*R2 /40=7.5

R1*R2=300

(40-R2)*R2=300

R2^2  - 40R2 +300=0

Корни квадратного уравнения и есть искомые резисторы

R2=30 Ом

R1= 10 Ом

Answer 2

Для визначення опору кожного резистора, спочатку використаємо закон Ома для кола, з'єднаного послідовно, де сила струму дорівнює 0,6 А.

Закон Ома для кола, з'єднаного послідовно, має вигляд:

$U = I \cdot R_{\text{послідов}}$

де: U - напруга в колі (24 В), I - сила струму (0,6 А), $R_{\text{послідов}}$ - загальний опір для двох резисторів у послідовному з'єднанні.

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

$24 \text{ В} = 0,6 \text{ А} \cdot R_{\text{послідов}}$

Тепер, розрахуємо опір для кола, з'єднаного паралельно, де сила струму дорівнює 3,2 А.

Закон Ома для кола, з'єднаного паралельно, має вигляд:

$I = \frac{U}{R_{\text{паралель}}}$

де: I - сила струму (3,2 А), U - напруга в колі (24 В), $R_{\text{паралель}}$ - загальний опір для двох резисторів у паралельному з'єднанні.

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

$3,2 \text{ А} = \frac{24 \text{ В}}{R_{\text{паралель}}}$

Тепер, ми маємо систему рівнянь з двома невідомими:

$\begin{cases} 24 \text{ В} = 0,6 \text{ А} \cdot R_{\text{послідов}} \\ 3,2 \text{ А} = \frac{24 \text{ В}}{R_{\text{паралель}}} \end{cases}$

Знаходження опору кожного резистора:

1. Для резистора в послідовному з'єднанні:

$R_{\text{послідов}} = \frac{24 \text{ В}}{0,6 \text{ А}} = 40 \text{ Ом}$

2. Для резистора в паралельному з'єднанні:

$R_{\text{паралель}} = \frac{24 \text{ В}}{3,2 \text{ А}} = 7,5 \text{ Ом}$

Таким чином, опір кожного резистора становить 40 Ом для резистора, з'єднаного послідовно, і 7,5 Ом для резистора, з'єднаного паралельно.