Question

Опишите способ как можно более точного способ определения диаметра ствола высокого дерева на высоте 0,5 м от земли ( нельзя спиливать дерево). Проведите необходимые измерения и запишите ответ с учётом абсолютной погрешности . Найдите относительную погрешность измерений. Очень прошу , помогите.Пожалуйста..

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Беру портняжный "сантиметр".

Измеряю длину окружности ствола дерева на высоте 0,5 м.

У меня получилось С = 125 см.

Из формулы:

С = π*D

рассчитываю диаметр:

D = C / π

D = 125 / 3,14 ≈ 39,8 см

1)

Абсолютная погрешность  "сантиметра"

ΔD = 0,1 см

2)

Относительная погрешность:

ε = ΔD*100% / D = 0,1*100% / 40 ≈  0,25%

Ответ:

D = 39,8±0,1 см

Answer 2

Определение диаметра ствола высокого дерева на высоте 0,5 м от земли без спиливания дерева можно выполнить с использованием простых инструментов и методов измерения. Для этого потребуется штангенциркуль, лента для измерения и прямая линейка. Вот шаги, которые нужно выполнить:

Шаг 1: Измерение окружности ствола на высоте 0,5 м от земли. Выберите точку на стволе дерева на высоте 0,5 м от земли. Приложите штангенциркуль к этой точке так, чтобы он был перпендикулярен оси ствола, и измерьте окружность ствола. Запишите значение измерения в сантиметрах. Повторите измерение несколько раз, чтобы убедиться в точности результатов.

Шаг 2: Расчет диаметра ствола. Для определения диаметра ствола, разделите измеренное значение окружности на число π (пи, приближенное значение 3,14159). Формула для расчета диаметра: диаметр = окружность / π.

Шаг 3: Расчет абсолютной погрешности. Абсолютная погрешность - это разница между измеренным значением и истинным значением величины. К сожалению, без измерений на истинных образцах нельзя точно установить истинное значение диаметра. Однако, если у вас есть данные других исследований с такими измерениями, можно использовать их значения в качестве истинных для вычисления абсолютной погрешности.

Шаг 4: Расчет относительной погрешности. Относительная погрешность вычисляется как отношение абсолютной погрешности к измеренному значению, умноженному на 100%: (абсолютная погрешность / измеренное значение) * 100%.

Пример: Предположим, что измеренная окружность ствола на высоте 0,5 м составляет 150 см (1,5 м). Подставим значение окружности в формулу для расчета диаметра: диаметр = 150 см / 3,14159 ≈ 47,75 см.

Предположим также, что истинное значение диаметра (из других источников) составляет 50 см.

Абсолютная погрешность = |50 см - 47,75 см| ≈ 2,25 см.

Относительная погрешность = (2,25 см / 47,75 см) * 100% ≈ 4,7%.

Итак, наша оценка диаметра ствола на высоте 0,5 м от земли составляет примерно 47,75 см с абсолютной погрешностью около 2,25 см и относительной погрешностью около 4,7%.

Заметьте, что точность измерений может быть улучшена, повторив измерения несколько раз и использовав более точные измерительные инструменты. Также, для установления более точного истинного значения диаметра, целесообразно иметь данные из надежных источников или провести более точные исследования на данном дереве или подобных образцах.