Question

Найти производную: f(x)=6√5+7x​

Answer 1

Ответ:

производная f'=7

vvvvvvvvvvvvvvvvvvvv

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = 6√(5 + 7x) мы можем воспользоваться правилом дифференцирования сложной функции.

Для начала, обозначим внутреннюю функцию как u = 5 + 7x, а внешнюю функцию как y = 6√u.

Теперь мы можем применить правило дифференцирования сложной функции, которое гласит:

dy/dx = (dy/du) * (du/dx)

Найдем производные каждой функции:

dy/du = d/dx(6√u) = (6 * 1/2 * u^(-1/2)) * du/dx = 3u^(-1/2) * du/dx

du/dx = d/dx(5 + 7x) = 7

Теперь подставим значения производных обратно в исходное выражение:

dy/dx = (dy/du) * (du/dx) = 3u^(-1/2) * du/dx = 3(5 + 7x)^(-1/2) * 7 = 21(5 + 7x)^(-1/2)

Таким образом, производная функции f(x) = 6√(5 + 7x) равна 21(5 + 7x)^(-1/2).