Question

Уравнение движения материальной точки х=2t+5t². Чему равна начальная скорость точки? Буду очень признательна за помощь! ​

Answer 1

Общий вид уравнения:

$x = x_0+v_0t + \frac{at^2}{2}$

Начальная скорость стоит возле t. Значит в нашем случае она равна 2

Answer 2

Для определения начальной скорости материальной точки, нужно найти производную её положения по времени и подставить в уравнение значение времени равное нулю.

Уравнение движения материальной точки дано как x = 2t + 5t², где x - положение точки, t - время.

Чтобы найти скорость, возьмем производную x по t: v = dx/dt

Возьмем производную каждого слагаемого по отдельности: dx/dt = d(2t)/dt + d(5t²)/dt

Дифференцируя 2t и 5t², получаем: dx/dt = 2 + 10t

Теперь мы имеем выражение для скорости точки: v = 2 + 10t.

Для определения начальной скорости, мы подставляем t = 0 в это выражение: v(0) = 2 + 10(0) v(0) = 2

Таким образом, начальная скорость точки равна 2.