Question

координата тіла, що рухається , змінюється згідно з рівнянням х=-12+4t+6t2. визначте параметри руху тыла , запишить рывняння залежносты швидкосты руху выд часу та побудуйте графык залежносты vx(t)

Answer 1

|||||||||||||||||||||||

Answer 2

Для визначення параметрів руху тіла та залежності швидкості від часу, ми спочатку знайдемо вираз для швидкості, а потім знайдемо параметри руху.

1. Знаходження швидкості (vx) від часу (t): Швидкість - це похідна від координати відносно часу. Тобто, щоб знайти швидкість тіла, ми знайдемо похідну від рівняння x(t) за часом t.

x(t) = -12 + 4t + 6t^2

Швидкість v_x(t) буде похідною від x(t) за t:

v_x(t) = d(x(t))/dt

d(x(t))/dt = d(-12)/dt + d(4t)/dt + d(6t^2)/dt = 0 + 4 + 12t

Таким чином, залежність швидкості v_x(t) від часу t:

v_x(t) = 4 + 12t

2. Визначення параметрів руху: Тепер, коли у нас є вираз для швидкості v_x(t), ми можемо визначити параметри руху тіла.

Параметри руху: Початкова позиція тіла (x₀) = -12 Початкова швидкість тіла (v₀) = 4 Прискорення тіла (a) = 12 (так як прискорення - це похідна від швидкості за часом, і у нас v_x(t) = 4 + 12t)

3. Побудова графіка залежності v_x(t): Тепер ми побудуємо графік швидкості v_x(t) від часу t. Зауважте, що це лінійна функція, яка пряма лінія з нахилом 12 (прискорення) і перетином з віссю часу в точці 4 (початкова швидкість).

На графіку вісь x буде представляти час t, а вісь y - швидкість v_x(t).

[Вставка графіка v_x(t)]

На графіку ми побачимо пряму лінію, яка починається в точці (0, 4) і збільшується на 12 одиниць на кожну одиницю часу.