Question

Координата тела, движущегося прямолинейно и равномерно, изменяется по закону x = 6+3t (м). Постройте графики зависимости от времени координаты и пути. Сравните полученные графики.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

При t = 0

X = 6 + 3·0 = 6 м

2)

Путь:

S = X - X₀ = 6 + 3t - 6 = 3t

3)

А теперь по точкам строим графики:

Answer 2

Для построения графиков зависимости координаты и пути от времени, нужно учесть следующее:

1. Координата (x) зависит от времени (t) по закону x = 6 + 3t.
2. Путь (S) можно найти как интеграл скорости (v) по времени (t).

Для начала, построим график зависимости координаты от времени:

График 1: Зависимость координаты от времени

Время (t)	Координата (x)
0	6
1	9
2	12
3	15

Теперь, чтобы построить график зависимости пути от времени, нам нужно найти скорость (v), которая является производной координаты (x) по времени (t):

v = dx/dt = d(6 + 3t)/dt = 3

Таким образом, скорость (v) равна 3 м/с. Теперь мы можем построить график зависимости пути от времени:

График 2: Зависимость пути от времени

Время (t)	Путь (S)
0	0
1	3
2	6
3	9

На графиках можно заметить следующее:

• График зависимости координаты от времени (график 1) представляет собой прямую линию с положительным наклоном, что указывает на равномерное движение.
• График зависимости пути от времени (график 2) также представляет собой прямую линию с положительным наклоном, но с более крутым углом наклона, поскольку он отображает накопленное расстояние от начальной точки.

Оба графика отражают равномерное прямолинейное движение, но график зависимости пути от времени (график 2) позволяет наглядно увидеть накопленное расстояние относительно начальной точки.