Question

Уравнение движения тела имеет вид х= 20 + 5t — 0,5t^2. Постройте графики зависимости a(t) и v(t). Чему равна скорость тела через 10 с после начала отсчета времени?​

Answer 1

Ответ:

.......................................

Answer 2

Для построения графиков зависимости ускорения (a) и скорости (v) от времени (t), нам необходимо произвести дифференцирование уравнения движения по времени.

Уравнение движения: x = 20 + 5t - 0.5t^2

1. Ускорение (a): Ускорение - это производная скорости по времени. Для нахождения ускорения возьмем первую производную уравнения движения по времени.

dx/dt = d(20 + 5t - 0.5t^2)/dt = 5 - t

Таким образом, ускорение a(t) = 5 - t.

2. Скорость (v): Скорость - это производная координаты по времени. Для нахождения скорости возьмем первую производную уравнения движения по времени.

dx/dt = d(20 + 5t - 0.5t^2)/dt = 5 - t

Таким образом, скорость v(t) = 5 - t.

Теперь, чтобы найти скорость тела через 10 секунд после начала отсчета времени (t = 10), мы подставим t = 10 в уравнение скорости v(t):

v(10) = 5 - 10 = -5 м/с

Таким образом, скорость тела через 10 секунд после начала отсчета времени равна -5 м/с (в отрицательном направлении).