Question

Три конденсатора с ёмкостью 1 , 2 и 3 мкФ соединены последовательно. К крайним зажимам приложено напряжение 22кВ. Определить напряжение на каждом конденсаторе.​

Answer 1

Ответ:

U1  = 12 кВ

U2 = 6 кВ

U3 = 4 кВ

Объяснение:

1/C = 1/C1 +1/C2 +1/C3 = 1/1 +1/2 +1/3 = (6+3+2)/6 = 11/6

C = 6/11 мкФ = 6/11 *10^-6 Ф

U = 22 кВ = 22 *10^3 В

Q = C U = 6/11 *10^-6 * 22 *10^3 = 12 *10^-3 Кл

Q1 = Q2 = Q3 = Q

U1 = Q1/C1 = 12 *10^-3 / 1*10^-6 = 12 *10^3 B = 12 кВ

U2 = Q2/C2 = 12 *10^-3 / 2*10^-6 = 6 *10^3 B = 6 кВ

U3 = Q3/C3 = 12 *10^-3 / 3*10^-6 = 4*10^3 B = 4 кВ

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения заряда для конденсаторов, соединенных последовательно. Согласно этому закону, заряд на всех конденсаторах в цепи должен быть одинаковым.

Используем формулу для рассчета заряда на конденсаторе:

Q = C * V,

где Q - заряд на конденсаторе, C - его ёмкость, V - напряжение на конденсаторе.

Так как конденсаторы соединены последовательно, то заряд на всех трех конденсаторах будет одинаковым. Обозначим заряд на всех конденсаторах как Q.

Для каждого конденсатора имеем:

Q = C1 * V1, (1) Q = C2 * V2, (2) Q = C3 * V3. (3)

Из условия задачи известно, что напряжение на крайних зажимах равно 22 кВ. Обозначим это напряжение как V_total.

V_total = V1 + V2 + V3.

Так как V_total = 22 кВ, то можно записать:

V1 + V2 + V3 = 22 кВ.

Теперь мы имеем систему из четырех уравнений с четырьмя неизвестными (V1, V2, V3 и Q). Подставим значения из уравнений (1), (2) и (3) в уравнение V_total и решим полученную систему уравнений.

C1 * V1 = C2 * V2 = C3 * V3 = Q, (4) V1 + V2 + V3 = 22 кВ. (5)

Подставим значения из уравнений (1), (2) и (3) в уравнение (5):

C1 * V1 + C2 * V2 + C3 * V3 = 22 кВ.

Зная значения ёмкостей C1 = 1 мкФ, C2 = 2 мкФ и C3 = 3 мкФ, решим полученное уравнение:

1 * V1 + 2 * V2 + 3 * V3 = 22 кВ.

Решая данное уравнение, можно найти значения напряжений V1, V2 и V3 на каждом конденсаторе.