Question

100 баллов!!! Движение точки описывается уравнением проекции на коорд. ось x=a+bt. y=c+dtНайти модуль и направление скорости точки

Answer 1

Ответ:

| V | = √ [ b²+d² ]

<a = arctg(d/b)

Объяснение:

уравнение проекции на коорд. ось

x=a+bt. y=c+dt

проекция скорости на коорд. ось

Vx = x' = (a+bt)' = b

Vy = y' = (c+dt)' = d

модуль скорости точки

| V | = √ [ Vx²+Vy² ] = √ [ b²+d² ]

направление скорости точки (угол <a от оси Ох)

tg(<a) = Vy/Vx = d/b

<a = arctg(d/b)

Answer 2

Чтобы найти модуль и направление скорости точки, нам необходимо найти производные x и y по времени (t) и вычислить модуль вектора скорости по формуле:

|v| = √(dx/dt)^2 + (dy/dt)^2

Для данного случая, у нас есть:

x = a + bt y = c + dt

Дифференцируя оба уравнения по времени, получаем:

dx/dt = b dy/dt = d

Теперь, мы можем вычислить модуль скорости:

|v| = √(b^2 + d^2)

Направление скорости можно определить, рассмотрев знаки коэффициентов b и d. Если b > 0, то движение будет направлено в положительном направлении оси x. Если b < 0, то движение будет направлено в отрицательном направлении оси x. Аналогично, если d > 0, движение будет направлено в положительном направлении оси y, и если d < 0, движение будет направлено в отрицательном направлении оси y.

Таким образом, модуль скорости точки равен |v| = √(b^2 + d^2), а направление скорости будет зависеть от знаков коэффициентов b и d.