Question

ДАЮ 90 БАЛОВ СРОЧНО!!! Помогите решить задачу Движение материальной точки описывается уравнением х(t) . Приняв ее масcу m=2кг найти начальный импульс , импульс через время 2 с после начала отсчета времени , силу вызвавшую это изменение импульса . m=2 kg t=2 c x(t)= x=5-4tквадрат

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

p₀=mv₀

x(t) = 5 - 4t²

x(t) = x₀+v₀t+at²/2

x₀= 5, v₀=0, a= - 8

p₀= 2*0=0

p(t)=mv(t)

v(t) = v₀+at

v(t) = -8t

p(2) = 2*(-8)*2= - 32 кг*м/с

F = ma

F = 2 кг *(-8) м/с² = -16 Н

Answer 2

Для решения задачи, мы должны найти начальный импульс, импульс через время 2 секунды и силу, вызвавшую это изменение импульса.

Начнем с нахождения начального импульса. Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v):

p = m * v

В данном случае, у нас дано уравнение для позиции x(t) материальной точки, но нет явной информации о скорости. Чтобы найти скорость, мы должны взять производную позиции по времени:

v = dx/dt

Дифференцируем уравнение позиции по времени:

x(t) = 5 - 4t^2

dx/dt = -8t

Теперь мы можем найти начальный импульс, подставив скорость в формулу для импульса:

p(0) = m * v(0)

p(0) = 2 kg * (-8t)

p(0) = -16t

Теперь найдем импульс через время 2 секунды. Мы используем ту же формулу для импульса, но подставляем значение времени t = 2 секунды:

p(2) = m * v(2)

p(2) = 2 kg * (-8 * 2)

p(2) = -32 kg m/s

Наконец, для нахождения силы, вызвавшей изменение импульса, мы можем использовать второй закон Ньютона, который утверждает, что сила (F) равна изменению импульса (dp) по времени (dt):

F = dp/dt

В данном случае, мы знаем начальный и конечный импульсы и время, через которое произошло изменение. Таким образом:

F = (p(2) - p(0)) / (2 секунды - 0)

F = (-32 kg m/s - (-16t)) / 2 секунды

F = (-32 kg m/s + 32 kg m/s) / 2 секунды

F = 0 kg m/s / 2 секунды

F = 0 Н (ньютон)

Таким образом, начальный импульс равен -16t кг м/с, импульс через 2 секунды равен -32 кг м/с, а сила, вызвавшая это изменение импульса, равна 0 Н (ньютон).