Question

Дано:C=4200 Дж/Кг С Tхолодной воды=20C Tгоряч.воды=100C Тсмешанной=75C Масса холодной=1кг Найти массу горячей воды.(Нет потерь тепла).

Answer 1

Ответ:4320

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии.

По формуле сохранения энергии:

Qхолодная + Qгорячая = Qсмешанная,

где Qхолодная - количество теплоты, полученной холодной водой, Qгорячая - количество теплоты, полученной горячей водой, Qсмешанная - количество теплоты смешанной воды.

Формула для расчета количества теплоты:

Q = m * C * ΔT,

где Q - количество теплоты, m - масса вещества, C - удельная теплоемкость, ΔT - изменение температуры.

Для холодной воды:

Qхолодная = mхолодная * C * ΔTхолодная,

где mхолодная - масса холодной воды, ΔTхолодная - изменение температуры холодной воды.

Аналогично для горячей воды:

Qгорячая = mгорячая * C * ΔTгорячая,

где mгорячая - масса горячей воды, ΔTгорячая - изменение температуры горячей воды.

Также известно, что при смешивании воды образуется смешанная вода, и количество теплоты, полученной ею, можно рассчитать следующим образом:

Qсмешанная = mсмешанная * C * ΔTсмешанная,

где mсмешанная - масса смешанной воды, ΔTсмешанная - изменение температуры смешанной воды.

Из условия задачи известны следующие значения:

C = 4200 Дж/кг·°C, (удельная теплоемкость воды) Tхолодная = 20°C, Tгорячая = 100°C, Tсмешанная = 75°C, mхолодная = 1 кг.

Нам нужно найти mгорячая.

Сначала найдем количество теплоты для каждой составляющей:

Qхолодная = mхолодная * C * ΔTхолодная, Qгорячая = mгорячая * C * ΔTгорячая, Qсмешанная = mсмешанная * C * ΔTсмешанная.

Используем ΔT = Tконечная - Tначальная для каждой составляющей:

ΔTхолодная = Tсмешанная - Tхолодная = 75°C - 20°C = 55°C, ΔTгорячая = Tсмешанная - Tгорячая = 75°C - 100°C = -25°C, ΔTсмешанная = Tсмешанная - Tначальная = 75°C - Tначальная.

Так как при смешивании нет потерь тепла, количество теплоты, полученной каждой составляющей, должно быть равным количеству теплоты, полученной смешанной водой:

Qхолодная + Qгорячая = Qсмешанная.

Подставляем значения:

mхолодная * C * ΔTхолодная + mгорячая * C * ΔTгорячая = mсмешанная * C * ΔTсмешанная.

Заменяем ΔTхолодная, ΔTгорячая и ΔTсмешанная:

mхолодная * C * 55°C + mгорячая * C * (-25°C) = mсмешанная * C * (75°C - Tначальная).

Так как C (удельная теплоемкость) присутствует в каждом члене уравнения, мы можем сократить его:

mхолодная * 55°C + mгорячая * (-25°C) = mсмешанная * (75°C - Tначальная).

Подставляем известные значения:

1 кг * 55°C + mгорячая * (-25°C) = mсмешанная * (75°C - Tначальная).

Теперь мы можем решить это уравнение относительно mгорячая:

55 - 25 = 75 - Tначальная.

30 = 75 - Tначальная.

Tначальная = 75 - 30.

Tначальная = 45°C.

Подставляем Tначальная в исходное уравнение:

1 кг * 55°C + mгорячая * (-25°C) = mсмешанная * (75°C - 45°C).

55 - 25 = 30 * mгорячая.

30 = 30 * mгорячая.

mгорячая = 1 кг.

Таким образом, масса горячей воды составляет 1 кг.