Question

В последовательной цепи переменного тока, состоящей из конденсатора с емкостным сопротивлением XC = 3 Ом и резистора с сопротивлением R = 4 Ом, протекает ток, мгновенное значение которого i = sin 314 t. Какое напряжение измеряет на входе вольтметр и какой при этом ток в цепи измерит амперметр?

Answer 1

Амплитудное значение тока дано Im= 1A, амперметр покажет действующее I=Im/√2=0.707A.

Полное сопротивление цепи Z= √(R²+X²)= 5 Ом, действ. значение напряжения U=I*Z=≈3.5В -покажет вольтметр

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся законы Ома и реактивные элементы в цепи переменного тока.

Закон Ома для переменного тока гласит: U = I * Z, где U - напряжение, I - ток, а Z - импеданс.

В данном случае имеется конденсатор, у которого импеданс выражается как ZC = 1 / (jωC), где j - мнимая единица, ω - угловая частота (ω = 2πf, где f - частота сигнала), C - емкость конденсатора. Импеданс конденсатора ZC можно рассчитать как -j / (2πfC).

Также в цепи присутствует резистор с сопротивлением R.

Мгновенное значение тока i = sin(314t), где t - время.

Напряжение, измеряемое вольтметром, будет равно напряжению на конденсаторе, так как вольтметр подключен параллельно к конденсатору. Напряжение на конденсаторе можно рассчитать умножением мгновенного значения тока на импеданс конденсатора: UC = i * ZC = sin(314t) * (-j / (2πfC)).

Ток, измеряемый амперметром, будет равен току, проходящему через всю цепь, так как амперметр подключен последовательно к конденсатору и резистору. Ток в цепи можно рассчитать, используя закон Ома: I = U / Z, где U - напряжение на конденсаторе, а Z - импеданс всей цепи.

Таким образом, напряжение, измеряемое вольтметром, будет UC = sin(314t) * (-j / (2πfC)), а ток, измеряемый амперметром, будет I = UC / Z.

Для полного решения задачи требуется знать частоту сигнала. Пожалуйста, предоставьте эту информацию.