Question

Сила тяготения между двумя шарами 0,001 н. Какова масса одного из шаров, если расстояние между их центрами 100м, а масса другого шара 100 кг

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

F = Gm1m2/r²

m1 = Fr²/m2G

m1 = 10⁻³ *10⁴/100*6.67*10⁻¹¹ = 1500 *10⁶ кг

Answer 2

Для решения этой задачи используем закон всемирного тяготения, который формулируется следующим образом:

Сила тяготения между двумя объектами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами:

$F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2},$

где: $F$ - сила тяготения, $G$ - гравитационная постоянная ($G \approx 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)$), $m_1$ и $m_2$ - массы двух объектов, $r$ - расстояние между центрами масс этих объектов.

В данном случае у нас известны сила тяготения (0,001 Н), масса одного из шаров (100 кг), и расстояние между центрами шаров (100 м). Нам нужно найти массу второго шара ($m_2$).

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение для $m_2$:

$0,001 = \frac{6.674 \times 10^{-11} \cdot 100 \cdot m_2}{100^2}.$

Сначала найдем произведение $6.674 \times 10^{-11} \cdot 100$:

$6.674 \times 10^{-11} \cdot 100 = 6.674 \times 10^{-9}.$

Теперь уравнение примет вид:

$0,001 = \frac{6.674 \times 10^{-9} \cdot m_2}{100^2}.$

Решим его для $m_2$:

$m_2 = \frac{0,001 \cdot 100^2}{6.674 \times 10^{-9}}.$

Выполним вычисления:

$m_2 = \frac{0,001 \cdot 10000}{6.674 \times 10^{-9}} \approx 1498542,86 \, \text{кг}.$

Ответ: масса второго шара составляет приблизительно 1 498 542,86 кг.