Question

Два цилиндра соединены ремённой передачей. Радиус первого цилиндра 30 см. и за одну минуту он совершает 200 оборотов. Второй цилиндр за то же время совершает 1000 оборотов. Определите радиус второго цилиндра

Answer 1

Если цилиндры соединены ременной передачей, то ремешок движется поступательно, значит линейные скорости точек на цилиндрах равны.

v1=ω1r1=v2=ω2r2

Вспоминаем определение угловой скорости

ω=2пи*n, где n- частота , т.е. сколько оборотов в секунду

находим ω1= 2пи*200*60=75360 (рад/с)      *умножили на 60, потому что нам надо в секунду!

ω2=2пи*1000*60=376800(рад/c)

отсюда r2=r1*ω1/ω2=0,3*0,2=0,06 м

или 6 см.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорцию, связывающую радиусы и количество оборотов двух цилиндров.

Пусть r₁ - радиус первого цилиндра, r₂ - радиус второго цилиндра, n₁ - количество оборотов первого цилиндра, n₂ - количество оборотов второго цилиндра.

Мы знаем, что радиус первого цилиндра r₁ = 30 см, и количество оборотов n₁ = 200 за одну минуту.

Также нам дано, что количество оборотов второго цилиндра n₂ = 1000 за ту же самую минуту.

Мы можем записать пропорцию следующим образом:

r₁/n₁ = r₂/n₂

Подставим известные значения:

30/200 = r₂/1000

Теперь решим эту пропорцию для r₂:

r₂ = (30 * 1000) / 200 = 150

Таким образом, радиус второго цилиндра равен 150 см.