Question

Помогите решить задачу нужен только ответ умоляю помогите Какое расстояние между пластинами плоского воздушного конденсатора необходимо установить, чтобы настроить идеальный колебательный контур на прием волны длиной 100 м? Индуктивность катушки 10 мГн, площадь пластины конденсатора 0,5 см2. Считайте, что электрическая постоянная равна 9∙10-12 Ф/м, скорость света 3∙108 м/с, а π2=10. Ответ укажите в мм.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

ω²= 1/(LC)

C = 1/ω²L

C = ε₀S/d

ω = 2πν = 2πc/λ

ε₀S/d = λ²/4π²c²L

d = 4π²c²Lε₀S/λ²

d = 4*10*9*10¹⁶*10⁻²*9*10⁻¹²*0.5*10⁻⁴/10⁴ = 1.62 mm

Answer 2

Для настройки идеального колебательного контура на прием волны длиной 100 м, необходимо установить такое расстояние между пластинами плоского воздушного конденсатора, при котором его емкость будет равна индуктивности катушки.

Емкость конденсатора вычисляется по формуле: $C = \frac{ε_0 * S}{d},$

где: $C$ - емкость конденсатора, $ε_0$ - электрическая постоянная ($9∙10^{-12} Ф/м$), $S$ - площадь пластины конденсатора ($0.5 см^2 = 0.5 * 10^{-4} м^2$), $d$ - расстояние между пластинами конденсатора (искомая величина).

Также дано, что $π^2 = 10$.

Известно, что $C = L$, где $L$ - индуктивность катушки ($10 мГн = 10 * 10^{-3} Гн$).

Теперь можно записать уравнение: $\frac{ε_0 * S}{d} = 10 * 10^{-3},$

чтобы найти значение $d$.

Решим уравнение для $d$: $d = \frac{ε_0 * S}{10 * 10^{-3}}.$

Подставим известные значения: $d = \frac{9∙10^{-12} * 0.5 * 10^{-4}}{10 * 10^{-3}} = \frac{9∙0.5}{10} * 10^{-16} = 0.45 * 10^{-16} = 4.5 * 10^{-17} м.$

Чтобы получить ответ в мм, переведем метры в миллиметры, умножив на $10^3$: $d = 4.5 * 10^{-17} * 10^3 = 4.5 * 10^{-14} мм.$

Ответ: $4.5 * 10^{-14} мм$.