Question

в термосе находится 1 литр воды температурой 20°C. Туда доливают некоторое количество кипятку, причем образовавшаяся смесь имеет температуру 80°C. Сколько долили кипятку?​

Answer 1

Q1=Q2

m1c(t-t1)=m2c(t2-t) (÷c)

PV*(t-t1)=m2*(t2-t)

m2=(PV*(t-t1))÷(t2-t)

m2=(1000*0,001*(80-20))÷(100-80)=60÷20= 3кг

Где:

m1 - масса воды из 1 термоса, находится умножением объёма (V) на плотность воды (P)

V= 1 л = 0,001 м3

P = 1000 кг/м3

t - температура 80°C

t1 - температура 20°C

t2 - температура 100°C

c - удельная теплоёмкость воды равная 4200 Дж/(кг*°С)

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип сохранения энергии. Энергия, передаваемая от кипятка к воде, должна быть равной энергии, поглощенной водой для нагрева от 20°C до 80°C.

Давайте представим, что долили x литров кипятка.

Масса воды в термосе осталась неизменной и равна 1 литру. Масса кипятка, который долили, составляет x литров.

Тепло, передаваемое от кипятка к воде, можно выразить следующим образом:

Q_кип = m_вода * c_вода * (T_конечная - T_начальная),

где: Q_кип - тепло, передаваемое от кипятка к воде, m_вода - масса воды, c_вода - удельная теплоемкость воды (приближенно равна 4.18 Дж/(г·°C)), T_конечная - конечная температура смеси (80°C), T_начальная - начальная температура воды (20°C).

Тепло, поглощенное водой для нагрева от 20°C до 80°C, можно выразить следующим образом:

Q_вода = m_вода * c_вода * (T_конечная - T_начальная).

Тепло, передаваемое от кипятка к воде, должно быть равным теплу, поглощенному водой:

Q_кип = Q_вода.

m_вода * c_вода * (T_конечная - T_начальная) = x * c_вода * (T_конечная - T_начальная).

Сокращаем удельную теплоемкость воды:

m_вода * (T_конечная - T_начальная) = x * (T_конечная - T_начальная).

Так как масса воды равна 1 литру (1000 г), а начальная температура T_начальная = 20°C, а конечная температура T_конечная = 80°C, мы можем переписать уравнение следующим образом:

1000 г * (80°C - 20°C) = x * (80°C - 20°C).

80000 г·°C = 60°C * x.

80000 г·°C = 60x.

Теперь можем выразить x:

x = 80000 г·°C / 60°C.

x ≈ 1333.33 г·°C / °C.

x ≈ 1333.33 г.

Таким образом, в термос было долито примерно 1333.33 грамма кипятка.