Question

1. Чему равна сила с которой Земля притягивает к себе космонавта массой 75 кг находящегося на космическом корабле на высоте 200км.(Масса земли 6*10 в 24 степени кг). Её радиус 6400км. 2. С какой силой притягиваются друг к другу тела массой 700г находящиеся на расстоянии 50см друг от друга

Answer 1

= решение = решение = решение = решение = решение =

Answer 2

1. Для решения этой задачи воспользуемся законом всемирного тяготения Ньютона. Формула для расчета силы гравитационного притяжения между двумя объектами:

$F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2}$

где: $F$ - сила притяжения между объектами, $G$ - гравитационная постоянная ($6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2$), $m_1$ - масса первого объекта (масса Земли), $m_2$ - масса второго объекта (масса космонавта), $r$ - расстояние между центрами масс объектов.

Переведем высоту космонавта и радиус Земли в метры: $h = 200 \, \text{км} = 200,000 \, \text{м}$ $R = 6400 \, \text{км} = 6,400,000 \, \text{м}$

Теперь можем рассчитать расстояние от центра Земли до космонавта: $r = R + h = 6,400,000 \, \text{м} + 200,000 \, \text{м} = 6,600,000 \, \text{м}$

Теперь подставим значения в формулу:

$F = \frac{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 6 \times 10^{24} \cdot 75}{(6,600,000)^2}$

Вычисляем:

$F \approx 686 \, \text{Н}$

Таким образом, сила, с которой Земля притягивает космонавта находящегося на высоте 200 км, составляет примерно 686 Ньютон.

2. Для решения этой задачи также воспользуемся законом всемирного тяготения Ньютона. Массу тел можно перевести в килограммы:

$m_1 = 700 \, \text{г} = 0.7 \, \text{кг}$ $m_2 = 700 \, \text{г} = 0.7 \, \text{кг}$

Расстояние между телами:

$r = 50 \, \text{см} = 0.5 \, \text{м}$

Теперь подставим значения в формулу:

$F = \frac{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 0.7 \cdot 0.7}{(0.5)^2}$

Вычисляем:

$F \approx 1.958 \times 10^{-7} \, \text{Н}$

Таким образом, сила притяжения между двумя телами массой 700 г каждое, находящимися на расстоянии 50 см друг от друга, составляет примерно $1.958 \times 10^{-7}$ Ньютон.