Question

1. Уравнение координаты материальной точки имеет вид: X=15+2t+0,5t^2 Определите: 1)Начальную координату 2)Ускорение движения 3)Запишите уравнение перемещения. 4)Найдите перемещение тела через 5 с.

Answer 1

Есть такая формула: X=X0 + v0t + at²/2

1) 15

2) 1

3) По сути, как я понял, записать формулу, которую я вначале записал.

4) x5 = 15 + 10 + 12,5 = 37,5

s=x5-x0=37,5 - 15 = 22,5

Answer 2

Данное уравнение координаты материальной точки имеет вид X = 15 + 2t + 0,5t^2.

1. Начальная координата (X₀) можно найти, подставив t = 0 в уравнение: X₀ = 15 + 2(0) + 0,5(0)^2 = 15.

2. Ускорение движения можно найти, взяв вторую производную по времени от уравнения X(t): a = d²X/dt² = 0 + 0,5(2) = 1 м/с².

3. Уравнение перемещения (S) можно найти, интегрируя уравнение X(t) по времени: S = ∫(X₀ + 2t + 0,5t²) dt = X₀t + t² + (0,5/3)t³ + C, где C - постоянная интегрирования.

4. Чтобы найти перемещение тела через 5 секунд, подставим t = 5 в уравнение перемещения: S = X₀(5) + (5)² + (0,5/3)(5)³ + C.

Заметим, что чтобы найти значение перемещения точно, нам необходимо знать значение постоянной C. В данном случае, без дополнительной информации, мы не можем определить конкретное значение перемещения через 5 секунд. Однако, мы можем определить формулу перемещения, как указано в пункте 3.