Question

тело плавает в жидкости, погрузившись ровно наполовину, если к нему привязана одна гирька. если к нему привязать три таких гирьки, то оно погрузится полностью. во сколько раз плотность тела меньше плотности жидкости?

Answer 1

ПУСТЬ ТЕЛО БУДЕТ ШАРОМ:

Первый опыт:

Пш х Vш х g + Мг х g + (Пв х Vш х g)/2=0

Второй опыт:

Пш х Vш х g + 3 х Мг х g + Пв х Vш х g=0

где

Пш-плотность вещества шара

Vш-объём шара

g- ускорение свободного падения на Земле

Мг-масса гирьки

Пв-плотность воды

Первые два слагаемые - это вес шара и гирьки, третье - архимедова сила шара

Откуда:

Vш(2Пш-Пв)/2= Vш(Пш-Пв)/3

Далее делим обе части на плотность воды:

2 х К - 1= (К - 1)/3

где К-отношение плотностей шар-вода

Решая простое уравнение получим окончательно:

К=2/5

Т.е. отношение плотность шара/плотность воды 2/5 или 0,4..

Или плотность шара меньше плотности воды в 2,5 раза..

плотность воды 1кг/м3, то плотности шара 0,4 кг/м3.

Answer 2

Пусть плотность тела обозначается как ρт, а плотность жидкости обозначается как ρж.

Когда тело погружается в жидкость ровно наполовину, вес тела равен весу вытесненной жидкости. Поэтому сила Архимеда, действующая на тело, равна весу половины вытесненной жидкости:

F1 = (1/2) * ρж * V * g,

где V - объем тела, а g - ускорение свободного падения.

Когда к телу привязывают три гирьки, оно погружается полностью, и сила Архимеда равна весу тела:

F2 = ρт * V * g.

Так как сила Архимеда в обоих случаях определяется вытесненным объемом жидкости, можно установить равенство:

F1 = F2.

(1/2) * ρж * V * g = ρт * V * g.

Упростив уравнение, получим:

(1/2) * ρж = ρт.

Отсюда следует, что плотность тела в два раза меньше плотности жидкости:

ρт = (1/2) * ρж.

Таким образом, плотность тела в два раза меньше плотности жидкости.