Question

По уравнению x(t)=2t^2+5t определить тип движения ; ускорение тела и его скорость через 3 секунды наблюдения

Answer 1

Ответ:

Движение равноускоренное.

Объяснение:

Уравнение движения:

$x = x_0 + v_ot + \frac{at^2}{2}$

Из этого следует, что ускорение тела 4 м/с^2

Скорость тела: $v = v_0 + at$

Отсюда скорость через три секунды равна

$v(3) = 5 + 4*3 = 17$ (м/с)

Answer 2

Для определения типа движения, ускорения тела и его скорости через 3 секунды наблюдения, нам понадобится производная уравнения движения по времени t.

Уравнение движения дано как: x(t) = 2t^2 + 5t

Чтобы определить тип движения, мы будем анализировать знак производных второго порядка. Начнем с первой производной:

v(t) = dx(t)/dt

Для нахождения второй производной, возьмем производную от v(t):

a(t) = dv(t)/dt = d²x(t)/dt²

Выполним дифференцирование:

v(t) = d(2t^2 + 5t)/dt = 4t + 5

a(t) = d(4t + 5)/dt = 4

Теперь мы можем ответить на ваши вопросы:

1. Тип движения: Опишите, пожалуйста, что вы понимаете под типом движения? Например, может быть "прямолинейное равноускоренное движение", "равномерное прямолинейное движение" и т.д.

2. Ускорение тела: Ускорение тела является постоянным и равным 4.

3. Скорость через 3 секунды наблюдения: Чтобы найти скорость через 3 секунды наблюдения, подставим t = 3 в выражение для скорости v(t):

v(3) = 4t + 5 = 4(3) + 5 = 12 + 5 = 17.

Таким образом, скорость тела через 3 секунды наблюдения равна 17 единиц скорости (единицы зависят от системы измерения, используемой в задаче).