Question

Гелікоптер починає підніматися із землі вертикально вгору з прискоренням 2 м/с2. Через 5 с від початку підняття з нього випадає предмет. Через який час він упаде на землю? Опором повітря знехтуйте (g = 10 м/с2).

Answer 1

Ответ: 5.5 с

Объяснение:

Визначимо, на яку висоту підніметься гелікоптер. Так як йому необхідно долати тяжіння Землі, то прискорення гелікоптера становитиме A=a+g

A=2+10=12 м/с²

H = At²/ 2

H= 12 · 5² / 2 = 150 м

Тепер розглянемо рух тіла, що вільно падає з висоти 150 м .

H = gt²/2

t² = 2H/g

t = 5,5 с

Answer 2

Запишемо рух предмета по вертикалі від моменту, коли він випав з гелікоптера, до моменту, коли він впаде на землю. Візьмемо вісь y у напрямку вертикалі, спрямовану вгору.

Спершу знайдемо висоту, на якій перебував предмет, коли він випав з гелікоптера. Для цього використаємо формулу руху з прискоренням:

y = v₀t + (1/2)at²,

де y - висота, v₀ - початкова швидкість у вертикальному напрямку, t - час, a - прискорення.

В даному випадку початкова швидкість у вертикальному напрямку (v₀) рівна 0, оскільки предмет починає рухатися під впливом сили тяжіння з моменту, коли випав з гелікоптера. Тому формула спрощується до:

y = (1/2)at².

Підставляючи дані, отримуємо:

y = (1/2)(-10)(5)² = -125 м.

Це значить, що предмет перебував на висоті 125 метрів від гелікоптера, коли він випав.

Тепер можемо знайти час, через який він упаде на землю. Для цього використаємо формулу:

y = v₀t + (1/2)gt²,

де y - висота (у нашому випадку - 125 м), v₀ - початкова швидкість у вертикальному напрямку (0), t - час, g - прискорення вільного падіння (10 м/с²).

Підставляючи значення, отримаємо:

125 = (1/2)(10)t².

Розкриваємо дужки і спрощуємо:

125 = 5t².

Поділимо обидві частини рівняння на 5:

25 = t².

Знаходження квадратного кореня обох частин дає:

t = ±√25.

Отримаємо два можливих значення для часу: t = 5 с або t = -5 с.

Оскільки час не може бути від'ємним, приймаємо t = 5 с.

Отже, предмет упаде на землю через 5 секунд після того, як випав з гелікоптера.