Question

1. Уравнение движения тела массой 40 кг имеет вид: x=15-20t+t^2. На тело действует сила тяги 240 Н. Вычислите силу трения. 2. Уравнение движения тела массой 24 кг имеет вид: x=-12+4t+0.2t^2. На тело действует сила трения 3.4 Н. Вычислите силу тяги.

Answer 1

1. Ускорение тела a = d²x/dt² = (-20+2t)' = 2,

ma = Fт - Fтр,

Fтр = Fт - ma = 240 - 40*2 = 240 - 80 = 160 (Н).

2. a = d²x/dt² = (4+0,2*2t)' = 0,4

ma = Fт - Fтр,

Fт = ma + Fтр = 24*0,4 + 3,4 = 9,6 + 3,4 = 13 (Н)

Answer 2

1. Чтобы вычислить силу трения, необходимо знать уравнение движения тела и силу тяги. В данном случае, у нас уже известно уравнение движения x = 15 - 20t + t^2 и сила тяги F = 240 Н.

Уравнение движения дано в виде x = 15 - 20t + t^2, где x - координата тела, t - время.

Сила трения Fтр можно выразить как разность силы тяги F и силы, необходимой для движения тела без трения:

Fтр = F - Fнтр,

где Fнтр - сила, необходимая для движения тела без трения.

Сила, необходимая для движения тела без трения, может быть вычислена как произведение массы тела m на ускорение a:

Fнтр = m * a.

Ускорение a можно найти как вторую производную координаты тела по времени:

a = d^2x / dt^2.

Дифференцируем уравнение движения по времени:

x = 15 - 20t + t^2, dx / dt = -20 + 2t, d^2x / dt^2 = 2.

Таким образом, ускорение a равно 2.

Теперь можем вычислить силу трения:

Fтр = m * a = 40 кг * 2 = 80 Н.

Ответ: Сила трения равна 80 Н.

2. Для вычисления силы тяги, нужно знать уравнение движения тела и силу трения. В данном случае, у нас уже известно уравнение движения x = -12 + 4t + 0.2t^2 и сила трения Fтр = 3.4 Н.

Уравнение движения дано в виде x = -12 + 4t + 0.2t^2, где x - координата тела, t - время.

Сила трения Fтр = 3.4 Н.

Сила, необходимая для движения тела без трения, может быть вычислена как произведение массы тела m на ускорение a:

Fнтр = m * a.

Ускорение a можно найти как вторую производную координаты тела по времени:

a = d^2x / dt^2.

Дифференцируем уравнение движения по времени:

x = -12 + 4t + 0.2t^2, dx / dt = 4 + 0.4t, d^2x / dt^2 = 0.4.

Таким образом, ускорение a равно 0.4.

Теперь можем вычислить силу тяги:

Fтяги = Fтр + Fнтр = Fтр + m * a = 3.4 Н + 24 кг * 0.4 = 3.4 Н + 9.6 Н = 13 Н.

Ответ: Сила тяги равна 13 Н.