Question

оценить во сколько раз сила электрического взаимодействия между электроном и протомом в атоме водорода больше силы их гравитационного взаимодействия. Помогите пожалуйста. И объясните. Проболела эту тему

Answer 1

Сила электромагнитного взаимодействия в 10 раз (39 степени) раз больше гравитационного.

Answer 2

Для оценки отношения силы электрического взаимодействия между электроном и протоном в атоме водорода к силе их гравитационного взаимодействия, нам потребуется использовать соответствующие формулы для каждой из этих сил.

1. Электрическая сила взаимодействия между электроном и протоном в атоме водорода:

Электрическая сила притяжения или отталкивания между двумя заряженными частицами может быть определена с помощью закона Кулона. Для атома водорода у нас есть один электрон и один протон. Закон Кулона гласит:

$F_{\text{эл}} = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},$

где $F_{\text{эл}}$ - электрическая сила, $k$ - постоянная Кулона ($\approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$), $q_1$ и $q_2$ - заряды электрона и протона соответственно, $r$ - расстояние между ними.

Заряд электрона $q_e$ равен приблизительно $-1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}$, а заряд протона $q_p$ равен примерно $+1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}$.

2. Гравитационная сила взаимодействия между электроном и протоном:

Гравитационная сила между двумя частицами определяется законом всемирного тяготения Ньютона:

$F_{\text{гр}} = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2},$

где $F_{\text{гр}}$ - гравитационная сила, $G$ - гравитационная постоянная ($\approx 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2$), $m_1$ и $m_2$ - массы электрона и протона соответственно, $r$ - расстояние между ними.

Масса электрона $m_e$ примерно равна $9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}$, а масса протона $m_p$ равна приблизительно $1.67 \times 10^{-27} \, \text{кг}$.

Теперь, чтобы оценить отношение этих сил, мы можем подставить значения в формулы:

Отношение силы электрического взаимодействия к силе гравитационного взаимодействия:

$\frac{F_{\text{эл}}}{F_{\text{гр}}} = \frac{\frac{k \cdot |q_e \cdot q_p|}{r^2}}{\frac{G \cdot m_e \cdot m_p}{r^2}}.$

Сокращаем расстояние $r$ и находим:

$\frac{F_{\text{эл}}}{F_{\text{гр}}} = \frac{k \cdot |q_e \cdot q_p|}{G \cdot m_e \cdot m_p}.$

Подставим значения констант:

$\frac{F_{\text{эл}}}{F_{\text{гр}}} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot (1.6 \times 10^{-19})^2}{6.674 \times 10^{-11} \cdot 9.11 \times 10^{-31} \cdot 1.67 \times 10^{-27}}.$

После вычислений:

$\frac{F_{\text{эл}}}{F_{\text{гр}}} \approx 2.4 \times 10^{39}.$

Таким образом, сила электрического взаимодействия между электроном и протоном в атоме водорода примерно в $2.4 \times 10^{39}$