Question

Дві сили величиною 10 та 13н прикладені до однієї точки утворюють кут 45 ° визначте рівнодійну силу​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

F1=10 H

F2= 13 H

α=45 град

По свойству диагонали ромба

F=√(F1^2 + F2^2 + 2*F1*F2 * cosα) = √(10^2 + 13^2 +2*10*13*0.525) = 20.137 Н

Answer 2

Для визначення рівнодійної сили, яка виникає в результаті дії двох сил, ми можемо скористатися правилом паралелограма або розкласти ці сили на компоненти вздовж горизонтального та вертикального напрямків і потім знайти суму компонентів.

Метод 1: Правило паралелограма

1. Позначимо силу 10 Н як F₁ і силу 13 Н як F₂.

2. Побудуємо паралелограм, де сторони відповідають силам F₁ та F₂, а діагональ представляє рівнодійну силу R.

3. Оскільки кут між силами 45°, паралелограм є прямокутником.

4. Застосуємо теорему Піфагора для знаходження довжини діагоналі паралелограма (рівнодійної сили R):

   R² = F₁² + F₂² R² = 10² + 13² R² = 100 + 169 R² = 269 R = √269 R ≈ 16.4 Н

Метод 2: Застосування компонентів

1. Поділимо сили F₁ та F₂ на компоненти вздовж горизонтального (X) та вертикального (Y) напрямків.

2. Кут 45° дорівнює куту між силою F₁ та осі X (по годинниковій стрілці).

3. Тому проекція F₁ на ось X (F₁ₓ) та проекція F₁ на ось Y (F₁ᵧ) будуть однакові і дорівнюватимуть F₁ * cos(45°).

   F₁ₓ = F₁ᵧ = 10 Н * cos(45°) ≈ 7.07 Н

4. Проекція F₂ на ось X (F₂ₓ) дорівнює F₂ * cos(45°), а проекція F₂ на ось Y (F₂ᵧ) буде від'ємною і дорівнюватиме F₂ * sin(45°).

   F₂ₓ = 13 Н * cos(45°) ≈ 9.19 Н F₂ᵧ = -13 Н * sin(45°) ≈ -9.19 Н

5. Знайдемо суму проекцій сил по обом напрямкам, щоб знайти рівнодійну силу R:

   Rₓ = F₁ₓ + F₂ₓ ≈ 7.07 Н + 9.19 Н ≈ 16.26 Н Rᵧ = F₁ᵧ + F₂ᵧ ≈ -9.19 Н - 9.19 Н ≈ -18.38 Н

6. Знайдемо величину рівнодійної сили R за допомогою теореми Піфагора:

   R² = Rₓ² + Rᵧ² R² = (16.26 Н)² + (-18.38 Н)² R² = 264.2676 Н² R ≈ √264.2676 R ≈ 16.27 Н

Отже, рівнодійна сила, що діє в результаті дії двох сил 10 Н та 13 Н під кутом 45°, становить приблизно 16.27 Н (заокруглено до двох знаків після коми).