Question

Как при равноускоренном движении изменяются с течением времени скорость и радиус - вектор тела?

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

скорость линейно возростает

v = v₀+at

радиус - вектор тела возростает с течением времени по квадратическому закону

r=r₀+v₀t+at²/2

Answer 2

При равноускоренном движении изменения скорости и радиус-вектора тела зависят от времени и характеризуются следующими законами:

1. Изменение скорости: При равноускоренном движении скорость тела изменяется равномерно с течением времени. Акселерация (ускорение) тела остается постоянной величиной и может быть представлена в виде ускорения, направленного вдоль вектора скорости. Математически это выглядит следующим образом: $a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}}$ где:

• $a$ - ускорение тела,
• $\Delta v$ - изменение скорости тела за некоторый интервал времени $\Delta t$.

2. Изменение радиус-вектора: Радиус-вектор тела определяет его положение в пространстве относительно фиксированной точки (обычно это начало координат). При равноускоренном движении радиус-вектор меняется нелинейно, и его изменение зависит от времени и начальных условий движения тела.

Для описания изменения радиус-вектора с течением времени можно использовать уравнения движения. Одним из примеров является уравнение равноускоренного прямолинейного движения:

$r(t) = r_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2$

где:

• $r(t)$ - радиус-вектор тела в момент времени $t$,
• $r_0$ - начальное положение тела (радиус-вектор в начальный момент времени, $t = 0$),
• $v_0$ - начальная скорость тела,
• $a$ - ускорение тела.

Из данного уравнения видно, что радиус-вектор тела будет меняться квадратично с течением времени (пропорционально $t^2$), а скорость его изменения будет линейно зависеть от времени (пропорционально $t$).

Кратко говоря, в равноускоренном движении скорость тела будет меняться равномерно, а радиус-вектор будет меняться квадратично с течением времени.