Question

Автомобиль, имеющий массу 150 кг, поднимается в гору с постоянной скоростью 30 км/ч. Дорога наклонена к горизонту под углом 15 градусов. Затем автомобиль переходит на горизонтальный участок, причем качество дороги и мощность двигателя P=60 кВт остаются прежними. Найдите предельную скорость его движения. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Ответ:

63

Объяснение :

В задании опечатка, т.к. масса машины не может быть равна 150 кг, ибо это уже не машина, а тележка.

P.S. тоже решаю эту Олимпиаду и этот ответ правильный

Answer 2

Чтобы найти предельную скорость автомобиля на горизонтальном участке дороги, мы должны уравнять силу трения силе, создаваемой двигателем.

Сила трения на горизонтальном участке дороги можно найти с помощью формулы:

Fтр = μ * m * g,

где μ - коэффициент трения, m - масса автомобиля и g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²).

Сила, создаваемая двигателем, равна силе трения:

Fдвиг = Fтр.

Мощность двигателя можно найти, используя следующую формулу:

P = Fдвиг * v,

где P - мощность двигателя и v - скорость автомобиля.

Так как мощность двигателя и качество дороги остаются прежними, мы можем установить равенство:

Fтр * v = P.

Подставляя значения и решая уравнение, мы найдем предельную скорость:

μ * m * g * v = P.

Решим это уравнение для v:

v = P / (μ * m * g).

Теперь можем подставить значения:

μ = 0.01 (предположим, что коэффициент трения для данной дороги составляет 1%), m = 150 кг, g = 9.8 м/с².

Переведем мощность двигателя в ватты:

P = 60 кВт = 60000 Вт.

Теперь можем рассчитать предельную скорость:

v = (60000 Вт) / (0.01 * 150 кг * 9.8 м/с²).

v ≈ 40.82 м/с ≈ 146.95 км/ч.

Таким образом, предельная скорость автомобиля на горизонтальном участке составляет около 146.95 км/ч.