Question

Тело находится на наклонной плоскости. Коэффициент трения между поверхностью тела и наклонной плоскостью 0,2. 1) при каком угле наклонной плоскости нарушается условия равновесия тела?2) с каким ускорением будет скользить по наклонной плоскости при значении угла L(альфа)2L0​

Answer 1

Ответ:

..........................

Answer 2

1. Для определения угла наклонной плоскости, при котором нарушаются условия равновесия тела, мы должны учесть силу трения. Условия равновесия требуют, чтобы сумма всех горизонтальных сил, действующих на тело, была равна нулю.

В данном случае у нас есть сила трения, которая является горизонтальной и противоположной по направлению к движению. Эта сила может быть выражена как Fтрения = μN, где μ - коэффициент трения, N - нормальная сила, которая перпендикулярна поверхности.

Так как сила трения должна быть меньше или равна силе, вызывающей движение вдоль наклонной плоскости, мы можем записать неравенство:

Fтрения ≤ mg sinθ,

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, θ - угол наклона плоскости.

Подставляя выражение для силы трения и нормальной силы, получаем:

μN ≤ mg sinθ.

Нормальная сила N может быть выражена как N = mg cosθ.

Теперь мы можем подставить это значение в неравенство:

μmg cosθ ≤ mg sinθ.

Сокращая mg на обеих сторонах, получаем:

μ cosθ ≤ sinθ.

Теперь можем решить это неравенство относительно угла θ:

μ ≤ tanθ.

Для коэффициента трения μ = 0.2 получаем:

0.2 ≤ tanθ.

Используя обратную функцию тангенса, мы можем найти значение угла θ:

θ ≥ arctan(0.2).

Используя калькулятор, получаем значение угла θ примерно равное 11.31 градусам.

Таким образом, условия равновесия будут нарушены, когда угол наклонной плоскости превысит около 11.31 градусов.

2. Для определения ускорения, с которым тело будет скользить по наклонной плоскости при угле наклона α, мы можем использовать второй закон Ньютона. В данном случае сила трения будет вызывать ускорение тела в направлении, противоположном движению. Ускорение a можно выразить как:

a = g sinα - μg cosα,

где μ - коэффициент трения, g - ускорение свободного падения, α - угол наклона плоскости.

Подставляя значение коэффициента трения μ = 0.2 и ускорения свободного падения g, мы можем вычислить ускорение a:

a = 9.8 sinα - 0.2 * 9.8 cosα.

Подставьте значение угла α = 2L₀ (если я правильно понял, что L₀ обозначает угол), чтобы получить окончательное значение ускорения.