Question

Катер, имеющий скорость v, совершил две поездки длительностью t1и t2на расстояние S и обратно. Первая поездка совершена по реке, имеющей скорость течения u, а вторая по озеру. Во сколько раз время движения по озеру больше времени движения катера по реке?

Answer 1

(V+U)*t1=V*t2
А дальше от значений

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться формулой времени, расстояния и скорости:

Время = Расстояние / Скорость

Для первой поездки, когда катер движется по реке, общая скорость катера будет равна сумме скорости катера и скорости течения реки, так как течение помогает катеру перемещаться вниз по течению, увеличивая его общую скорость. Поэтому время движения для первой поездки будет:

t1 = (S / (v + u)) + (S / (v - u))

Для второй поездки, когда катер движется по озеру без течения, время движения будет:

t2 = 2S / v

Чтобы найти во сколько раз время движения по озеру больше времени движения по реке, мы можем поделить t2 на t1:

t2 / t1 = (2S / v) / [(S / (v + u)) + (S / (v - u))]

Упростим это выражение:

t2 / t1 = (2S / v) / [(S(v - u) + S(v + u)) / (v + u)(v - u)]

t2 / t1 = (2S / v) / [(2Sv) / (v^2 - u^2)]

t2 / t1 = v^2 - u^2 / v^2

Таким образом, время движения по озеру больше времени движения по реке в (v^2 - u^2) / v^2 раз.