Question

При изобарическом нагревании 25 молей газа на 20К,объем газа увеличился на 20%. Какова была начальная температура газа ? Чему равна работа,совершаемая газом при расширении ?

Answer 1

Ответ:

A=4155 Дж.

T1=100 K

Объяснение:

Работа,совершаемая газом при расширении определяется выражением

A=P*ΔV.

С другой стороны уравнение, описывающее состояние идеального газа - это ур-е Менделеева-Клапейрона

P*V=v*R*T.

Так как по условию изменение состояния происходило при P-const, то

P*ΔV=v*R*ΔT.

Подставим в уравнение работы

A=v*R*ΔT=25*8,31*20=4155 Дж.

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для 2-х состояний газа.

P*V2=v*R*T2

P*V1=v*R*T1

Разделим одно на другое и после сокращения получим

$\frac{V2}{V1} =\frac{T2}{T1} = 1.2$ (по условию задачи V2/V1=1.2

Выразим отсюда Т2=1,2*Т1

Из условий известно, что ΔТ=Т2-Т1=20

Подставим вместо Т2=1,2*Т1, получим

1,2*Т1-Т1=20; Т1(1,2-1)=20; T1*0.2=20; T1=20/0.2=100 K

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобятся законы идеального газа и формулы, связанные с изобарическим процессом.

Закон идеального газа: PV = nRT

где: P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Для изобарического процесса (при постоянном давлении) можно использовать следующую формулу, связывающую начальный и конечный объемы газа: V2 = V1 * (1 + α)

где: V1 - начальный объем газа, V2 - конечный объем газа, α - коэффициент объемного расширения.

В данной задаче известно, что объем газа увеличился на 20% (α = 0,2). Мы также знаем, что количество вещества (n) равно 25 молей.

Используем эти данные для определения начального объема газа:

V2 = V1 * (1 + α) V1 = V2 / (1 + α)

Теперь у нас есть начальный объем газа. Далее нам нужно определить начальную температуру газа. Для этого мы можем использовать закон идеального газа.

PV = nRT

Рассмотрим начальное состояние газа: P1 * V1 = n * R * T1

Рассмотрим конечное состояние газа (после нагревания на 20 K): P1 * V2 = n * R * T2

Так как процесс изобарический, то давление P1 не изменяется. Подставим выражение для V1 и V2:

P1 * (V2 / (1 + α)) = n * R * T1 P1 * V2 = n * R * T2

Выразим T1:

T1 = (P1 * V2 * (1 + α)) / (n * R)

Теперь мы можем решить эту формулу, используя известные значения: P1 = const (постоянное давление), V2 = V1 * (1 + α) (из условия задачи), n = 25 молей (из условия задачи), R = универсальная газовая постоянная.

После того, как мы определили начальную температуру газа, мы можем рассчитать работу, совершаемую газом при расширении.

Работа, совершаемая газом при изобарическом процессе, определяется следующей формулой:

W = P * (V2 - V1)

где: P - давление газа, V2 - конечный объем газа, V1 - начальный объем газа.

В нашем случае, мы можем использовать начальное давление P1, начальный объем V1 и конечный объем V2 для расчета работы.

Объединяя все это вместе, мы можем решить задачу и определить начальную температуру газа и работу, совершаемую газом при расширении.