Question

Даю 15 балів З напівпустго в напів порожнє Юний дослідник узяв дві однакові склянки і заповнив одну наполовину водою , а другу - наполовину олією . Спочатку він вилив половину води з першої склянки в другу, перемішав і вилив третину отриманої суміші назадь. Потім зново половину суміші з першої склянки вилив другу, а третину суміші з другої - назад, увесьчас ретельно перемішуючи. Загальна кількасть таких переливань-12 Визначіть відношення об'єму сумішіу у першій склянці до об'єму суміші у другі. Густина олії - 0.9г/см°°° , води-1г/см°°° А.1 Б.12/13 В.4/3 Г.9/10 Д.10/9

Answer 1

Ответ: г.) 9/10

Объяснение:

Answer 2

Давайте вирішимо цю задачу.

Позначимо початковий об'єм води та олії у першій склянці як V₁. Оскільки обидва склянки мають однаковий об'єм, початковий об'єм води та олії у другій склянці також буде V₁.

Перший крок: Половина води з першої склянки виливається до другої склянки, тому об'єм води у першій склянці стає 0.5 * V₁, а в другій склянці стає V₁ + 0.5 * V₁ = 1.5 * V₁.

Другий крок: Третина отриманої суміші (тобто третина води + олії в другій склянці) виливається назад до першої склянки. Оскільки об'єм води та олії у другій склянці становить 1.5 * V₁, то третина цієї суміші буде (1/3) * 1.5 * V₁ = 0.5 * V₁.

Третій крок: Половина суміші з першої склянки виливається до другої склянки, тому об'єм суміші у першій склянці стає 0.5 * 0.5 * V₁ = 0.25 * V₁, а в другій склянці стає 1.5 * V₁ + 0.5 * 0.5 * V₁ = 1.75 * V₁.

Четвертий крок: Третина суміші (тобто третина суміші у другій склянці) виливається назад до першої склянки. Оскільки об'єм суміші у другій склянці становить 1.75 * V₁, то третина цієї суміші буде (1/3) * 1.75 * V₁ = 0.583 * V₁.

Ми можемо продовжувати цей процес і обчислювати об'єм суміші у кожній склянці після кожного кроку. Але нам потрібно знайти відношення об'єму суміші у першій склянці до об'єму суміші у другій склянці після 12 кроків.

Оскільки друга склянка має початковий об'єм V₁ і після кожного кроку об'єм збільшується на 0.25 * V₁, то після 12 кроків об'єм суміші у другій склянці становитиме:

V₂ = V₁ + 12 * 0.25 * V₁ = V₁ + 3 * V₁ = 4 * V₁.

Отже, відношення об'єму суміші у першій склянці (0.25 * V₁) до об'єму суміші у другій склянці (4 * V₁) після 12 кроків буде:

(0.25 * V₁) / (4 * V₁) = 0.25 / 4 = 1/16.

Таким чином, відношення об'єму суміші у першій склянці до об'єму суміші у другій склянці після 12 кроків дорівнює 1/16.

Отже, відповідь: А. 1.