Question

По наклонной плоскости, расположенной под углом 30 градусов к горизонту, скользит тело. Найдите его ускорение, если коэффициент трения равен 0,3. Принять g=10 м/c*2. Ответ представьте в единицах СИ и округлите до десятых.

Answer 1

.........................

Answer 2

Для тела, скользящего по наклонной плоскости без трения, ускорение будет определяться только гравитацией и будет направлено вдоль плоскости. В данном случае угол наклона плоскости равен 30 градусам.

Ускорение тела вдоль наклонной плоскости можно рассчитать по формуле:

$a = g \cdot \sin(\theta)$

где: $a$ - ускорение, $g$ - ускорение свободного падения (принимаем $g = 10 \, \text{м/c}^2$), $\theta$ - угол наклона плоскости (в радианах).

Переведем угол из градусов в радианы:

$\theta_{\text{рад}} = \frac{\pi}{180} \cdot \theta_{\text{град}} = \frac{\pi}{180} \cdot 30^\circ \approx 0.5236 \, \text{рад}$

Теперь можем рассчитать ускорение:

$a = 10 \, \text{м/c}^2 \cdot \sin(0.5236 \, \text{рад}) \approx 5.236 \, \text{м/c}^2$

Теперь учтем коэффициент трения. Коэффициент трения $\mu = 0.3$. Трение будет противоположно направлено движению, поэтому его вклад в ускорение будет определяться как:

$a_{\text{трения}} = g \cdot \cos(\theta) \cdot \mu$

где $\theta$ - угол наклона плоскости (в радианах) и $\mu$ - коэффициент трения.

$a_{\text{трения}} = 10 \, \text{м/c}^2 \cdot \cos(0.5236 \, \text{рад}) \cdot 0.3 \approx 1.530 \, \text{м/c}^2$

Теперь найдем итоговое ускорение:

$a_{\text{итог}} = a - a_{\text{трения}} \approx 5.236 \, \text{м/c}^2 - 1.530 \, \text{м/c}^2 \approx 3.706 \, \text{м/c}^2$

Ответ: Ускорение тела при скольжении по наклонной плоскости под углом 30 градусов к горизонту с коэффициентом трения 0.3 составляет примерно 3.7 м/c² (метра в секунду в квадрате) вдоль плоскости.