Question

Решить подробно, На расстоянии 5,0 см от поверхности шара потенциал электрического поля равен 1,20кВ, а на расстоянии 10,0 см он равен 900В. Определить радиус шара, его заряд и потенциал.

Answer 1

Объяснение:

Ф1=kq/(R+r1), здесь Ф1=1200В, R- радиус шара, r1-0,05 метр, q-заряд шара.

Ф2=kq/(R+r2), Ф2=900В, r2=0,1 метра

Таким образом имеем систему из двух уравнений, с двумя неизвестными, решается легко.

R(Ф1-Ф2)=Ф2r2-Ф1к1=> R=0,1 метр.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между электрическими зарядами.

Закон Кулона гласит:

F = k * (q1 * q2) / r^2,

где F - сила взаимодействия между зарядами q1 и q2, r - расстояние между ними, k - постоянная Кулона.

Потенциал электрического поля E в точке равен напряженности поля E, создаваемой зарядом Q, деленной на расстояние от заряда до точки:

E = k * (Q / r^2).

Исходя из этого, мы можем составить систему уравнений на основе данных задачи:

1. E1 = k * (Q / r1^2),
2. E2 = k * (Q / r2^2),

где E1 и E2 - известные потенциалы электрического поля на расстояниях r1 = 5,0 см и r2 = 10,0 см соответственно.

Разделим первое уравнение на второе:

E1 / E2 = (k * (Q / r1^2)) / (k * (Q / r2^2)).

Сократим постоянную Кулона k:

E1 / E2 = (Q / r1^2) / (Q / r2^2).

Упростим выражение:

E1 / E2 = (r2^2 / r1^2).

Теперь мы можем выразить радиус шара r через r1 и r2:

r2^2 = (E1 / E2) * r1^2.

r2 = sqrt((E1 / E2) * r1^2).

Теперь найдем радиус шара r:

r = sqrt((E1 / E2) * r1^2).

Подставим известные значения:

r = sqrt((1200 / 900) * 5^2).

r = sqrt((4 / 3) * 25).

r = sqrt(100 / 3).

r ≈ 5,77 см.

Теперь, когда мы нашли радиус шара, мы можем вычислить заряд Q, используя одно из исходных уравнений:

E1 = k * (Q / r1^2).

Q = E1 * r1^2 / k.

Подставим значения:

Q = (1200 В * (0,05 м)^2) / (8,99 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2).

Q = 0,0036 Кл.

Наконец, мы можем найти потенциал шара. Потенциал V в точке равен работе, которую необходимо выполнить для перемещения единичного положительного заряда из бесконечности до этой точки:

V = k * (Q / r).

Подставим значения:

V = (8,99 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (0,0036 Кл / 0,0577 м).

V ≈ 5,65 МВ.

Итак, радиус шара составляет около 5,77 см, его заряд примерно 0,0036 Кл, а потенциал около 5,65 МВ.