Question

Каковы значения потенциальной и кинетической энергии стрелы массой 50 г, выпущенной из лука со скоростью 20 м/с вертикально вверх, через 2 с после начала движения?

Answer 1

Дано: m=0,05 кг; Vo=20 м/с; t=2c; Ek - ? Ep - ?

V(t)=Vo-gt

V(2)=20-10*2=0  -  значит это максимальная высота подъема.

Ек=0;

Ер=mVo²/2=0,05*400/2=5*4/2=10 Дж

Ер(макс)=Ек(макс)=Еполная.

ИЛИ

h=(V²-Vo²)/(-2g)=Vo²/2g=20*20/20=20 м

Ер=mgh=0,05*10*20=10 Дж.

Ер=10 Дж.

Answer 2

Для вычисления потенциальной и кинетической энергии стрелы, нужно использовать формулы для кинетической и потенциальной энергии.

1. Кинетическая энергия (КЭ) вычисляется по формуле: КЭ = (масса * скорость^2) / 2

2. Потенциальная энергия (ПЭ) стрелы в верхней точке траектории равна нулю, так как её высота максимальна и её скорость равна нулю в этот момент.

Чтобы вычислить ПЭ через 2 секунды после начала движения, нужно вычислить высоту стрелы в этот момент и затем применить формулу для ПЭ.

Для начала, определим высоту стрелы через 2 секунды. Вертикальное движение стрелы можно описать формулой:

h(t) = h0 + v0*t - (1/2)gt^2,

где: h(t) - высота стрелы в момент времени t, h0 - начальная высота (ноль в данном случае, так как стрела выпущена вертикально вверх), v0 - начальная скорость (20 м/с в данном случае), g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с^2).

Теперь вычислим высоту через 2 секунды:

t = 2 секунды

h(2) = 0 + (20 м/с) * 2 - (1/2) * 9.8 м/с^2 * (2 секунды)^2 h(2) = 0 + 40 м/с - (1/2) * 9.8 м/с^2 * 4 секунды^2 h(2) = 0 + 40 м/с - 19.6 м h(2) = 20.4 м

Теперь у нас есть высота стрелы через 2 секунды (20.4 м). Теперь мы можем вычислить потенциальную энергию (ПЭ) в этот момент:

ПЭ = масса * ускорение свободного падения * высота

Масса стрелы: 50 г = 0.05 кг Ускорение свободного падения (g): примерно 9.8 м/с^2

ПЭ = 0.05 кг * 9.8 м/с^2 * 20.4 м ПЭ = 9.9 Дж

Теперь вычислим кинетическую энергию (КЭ) стрелы в этот момент, зная её массу и скорость:

КЭ = (масса * скорость^2) / 2 КЭ = (0.05 кг * (20 м/с)^2) / 2 КЭ = (0.05 кг * 400 м^2/с^2) / 2 КЭ = 20 Дж

Итак, значения потенциальной и кинетической энергии стрелы через 2 секунды после начала движения составляют соответственно 9.9 Дж и 20 Дж.