Question

Катушка с ниткой катится поверхностью книги без проскальзывания (см. Рис.). Нить тянут со скоростью υ1 = 2 см / с в одну сторону, а книгу - со скоростью υ2 = 3 см / с в другую сторону. В каком направлении с какой скоростью перемещается центр катушки? r = 3 см, R = 7 см.

Answer 1

Ответ:По идеи 1 см/с влево

Объяснение:

Answer 2

Для определения направления и скорости перемещения центра катушки, мы можем использовать принцип сохранения углового момента. Угловой момент определяется произведением момента инерции на угловую скорость.

В данном случае, угловой момент катушки сохраняется, так как нет внешних моментов, действующих на систему. То есть, угловой момент до и после движения остается постоянным.

Момент инерции катушки можно рассчитать, учитывая её геометрическую форму. Для катушки с радиусами r и R, момент инерции равен:

I = (1/2) * m * (r^2 + R^2)

Где m - масса катушки. Однако, так как в задаче нет информации о массе катушки, мы не сможем рассчитать абсолютное значение момента инерции. Тем не менее, поскольку угловой момент сохраняется, относительное изменение момента инерции не влияет на рассуждения о направлении и скорости центра катушки.

Изначально, катушка движется влево со скоростью υ1 = 2 см/с, а книга движется вправо со скоростью υ2 = 3 см/с. Для того чтобы сохранить угловой момент, центр катушки должен двигаться в противоположном направлении и с такой скоростью, чтобы компенсировать разницу скоростей.

Разница в скоростях между катушкой и книгой равна:

Δυ = υ2 - υ1 = 3 см/с - 2 см/с = 1 см/с

Таким образом, центр катушки будет двигаться вправо со скоростью 1 см/с.