Question

Кислород массой 1 кг занимает объем 1 м3 и находится под давлением 0,1 МПа. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема 3 м3, а затем при постоянном объеме до давления 0,5 МПа. Найти изменение внутренней энергии, совершенную им работу и количество теплоты переданное газу. Построить график процесса. С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ, ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

Вот пример

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

$PV = nRT,$

где: $P$ - давление газа, $V$ - объем газа, $n$ - количество вещества (в молях), $R$ - универсальная газовая постоянная, $T$ - температура газа.

Также нам понадобится выражение для внутренней энергии $U$ и первого начала термодинамики:

$\Delta U = Q - W,$

где: $\Delta U$ - изменение внутренней энергии, $Q$ - количество теплоты, переданное газу, $W$ - работа, совершенная газом.

Изначально у нас есть $m = 1$ кг кислорода, что можно перевести в количество вещества $n$ используя молярную массу $M$ кислорода:

$n = \frac{m}{M},$

где $M \approx 32$ г/моль.

Теперь рассмотрим первый этап процесса, когда газ нагревается при постоянном давлении $P_1 = 0.1$ МПа до объема $V_1 = 3$ м³. Для этого этапа можем записать уравнение состояния идеального газа:

$P_1 V_1 = n R T_1.$

Также для этого этапа работа, совершенная газом, равна:

$W_1 = P_1 \Delta V = P_1 (V_1 - V_0),$

где $V_0 = 1$ м³ - начальный объем газа.

После этого газ нагревается при постоянном объеме $V_2 = 3$ м³ до давления $P_2 = 0.5$ МПа. Здесь можем использовать опять уравнение состояния идеального газа:

$P_2 V_2 = n R T_2.$

Теперь мы можем найти изменение внутренней энергии для каждого этапа:

$\Delta U_1 = Q_1 - W_1,$ $\Delta U_2 = Q_2 - W_2.$

Из первого начала термодинамики также известно, что $Q = \Delta U + W$.

Теперь решим систему уравнений для нахождения теплоты и работы для каждого этапа и общего изменения внутренней энергии.