Question

Довжина важеля 1м. До його кінців прикладені сили 2H та 18H. Де буде точка опори, якщо важіль у рівновазі?​

Answer 1

Ответ:

пусть х -короткое плечо, (1-х) длинное,

18*х=2*(1-х), 20х=2, х=0.2 м короткое или 0.8м длинное

Answer 2

Щоб знайти точку опори важеля, потрібно зрозуміти, як сили розподілені по важелю.

У даному випадку, сили 2H та 18H прикладені до кінців важеля. Щоб важіль був у рівновазі, момент сили, створений силою 2H, повинен бути рівний моменту сили, створеному силою 18H. Момент сили визначається як добуток сили на відстань до точки опори.

Нехай x - відстань від точки опори до сили 2H, тоді відстань від точки опори до сили 18H буде 1м - x (з огляду на те, що важіль має довжину 1м).

Тоді момент сили 2H дорівнює 2H * x, а момент сили 18H дорівнює 18H * (1м - x). З умови задачі, ці два моменти мають бути рівні:

2H * x = 18H * (1м - x)

Розкриваємо дужки:

2H * x = 18H - 18H * x

Переносимо все до одного боку:

2H * x + 18H * x = 18H

20H * x = 18H

Ділимо обидві частини на 20H:

x = 18H / 20H

x = 0.9

Таким чином, точка опори знаходиться на відстані 0.9 метра від сили 2H.