Question

За допомогою збиральної лінзи отримали зображення предмета. збільшене в 20 разів. На якій відстані від лінзи розташований предмет, якщо фокусна відстань лінзи 40 см?

Answer 1

Вот...........................

Answer 2

Щоб вирішити цю задачу, використовується формула тонкої лінзи:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$,

де $f$ - фокусна відстань лінзи, $d_o$ - відстань від предмета до лінзи, $d_i$ - відстань від зображення до лінзи.

В даній задачі ми знаємо фокусну відстань ($f = 40$ см) і відстань від зображення до лінзи ($d_i = -20$ см, оскільки зображення утворюється на протилежній стороні лінзи).

Підставимо ці значення в формулу:

$\frac{1}{40} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{-20}$.

Тепер розв'яжемо це рівняння щодо $d_o$:

$\frac{1}{d_o} = \frac{1}{40} - \frac{1}{-20}$.

$\frac{1}{d_o} = \frac{1}{40} + \frac{1}{20}$.

$\frac{1}{d_o} = \frac{3}{40}$.

$d_o = \frac{40}{3}$.

Тому відстань від лінзи до предмета дорівнює $d_o = \frac{40}{3}$ см, або приблизно 13.33 см.