Question

Свинцовый шар массой движущийся со скоростью 4 м/с, догоняет свинцовый шар массой 200 г, движущийся в том же направление со скоростью 2 м/с. Происходит неупругий удар. Какую массу имеет первый шар, если кинетическая энергия будут иметь шары после соударения равна 1,07 Дж. Можете расписать решение в классическом виде

Answer 1

Ответ:

Физика Свинцовый шар массой m1 = 100 г, движущийся со скоростью 4 м/с, догоняет свинцовый шар массой m2 = 200 г, движущийся в том же направлении со скоростью 2 м/с. В результате соударения шары слипаются и движутся как одно целое. Какую кинетическую энергию будут иметь шары после соударения?

Объяснение:

1. Приведем все к одной системе единиц

м1=100г = 0.1кг

м2=200г = 0.2кг

За + примем направление движения первого шара.

2. До столкновения было 2 объекта, их общий импульс равен

m1*v1 + m2*v2 = 0.1*4 - 0.2*5 =0.4 - 1 = -0.6

3. После столкновения стал один объект общей массой (m1+m2), его импульс

(m1+m2)*v = (0.1+0.2)*v=0.3*v

4. Согласно закону сохранения импульса

0.3*v = -0.6, откуда v=-0.2 м/с

то есть слипшиеся шары будут двигаться в том же направлении, что и ВТОРОЙ шар.

5. Теперь "скользкий" шаг

Вычленим второй шар из общей системы и найдём его кинетическую энергию

Е=m2*v^2/2 =(0.2 * (0.2)^2)/2 = 0.1 * 0.04 = 0.004 дж

Answer 2

Для решения этой задачи в классическом виде мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

1. Закон сохранения импульса: Перед ударом импульс первого шара равен p₁ = m₁ * v₁, где m₁ - масса первого шара, v₁ - его скорость. Импульс второго шара равен p₂ = m₂ * v₂, где m₂ - масса второго шара, v₂ - его скорость. После удара, когда шары склеились, импульс будет равен сумме импульсов шаров: p = (m₁ + m₂) * v, где v - их общая скорость после удара.

2. Закон сохранения энергии: Кинетическая энергия перед ударом равна сумме кинетических энергий шаров: E₁ = 0.5 * m₁ * v₁², E₂ = 0.5 * m₂ * v₂². Кинетическая энергия после удара равна сумме кинетических энергий склеившихся шаров: E = 0.5 * (m₁ + m₂) * v².

Из условия задачи мы знаем: E = 1.07 Дж, v = 4 м/с, v₂ = 2 м/с, m₂ = 200 г = 0.2 кг.

Теперь мы можем записать два уравнения и решить их вместе.

Уравнение сохранения импульса: (m₁ + m₂) * v = m₁ * v₁ + m₂ * v₂.

Уравнение сохранения энергии: 0.5 * (m₁ + m₂) * v² = 0.5 * m₁ * v₁² + 0.5 * m₂ * v₂².

Подставим известные значения: (m₁ + 0.2) * 4 = m₁ * 16 + 0.2 * 4, 2.8 * m₁ = 0.8, m₁ = 0.8 / 2.8, m₁ ≈ 0.286 кг.

Таким образом, масса первого шара составляет около 0.286 кг.