Question

Массы железного и свинцового брусков одинаковы. Объём какого бруска больше? Плотность железа 7800кг/м^3, плотность свинца 11300кг/м^3

Answer 1

Привет!

Как мы знаем, объем можно вычислить через формулу:

$v = \frac{m}{p}$

Так как масса двух брусков константа, то запишем уравнение объема каждого:

Для железного бруска:

$v1 = \frac{m}{7800}$

Для бруска из свинца:

$v2= \frac{m}{11300}$

Увидим, что объем первого(железного) бруска будет больше, чем объем бруска из свинца.

Также второй вариант: если уменьшается знаменатель, то числитель увеличивается.

ОТВЕТ: Объем бруска из железа больше объема свинцового.

Answer 2

Плотность материала определяется как масса, деленная на объем. Массы железного и свинцового брусков одинаковы, поэтому их массы не влияют на ответ.

Плотность железа составляет 7800 кг/м^3, а плотность свинца - 11300 кг/м^3. Плотность - это масса, деленная на объем.

Пусть V_ж и V_с будут объемами железного и свинцового брусков соответственно. Так как массы брусков одинаковы, масса железного бруска будет равна массе свинцового бруска.

Масса = Плотность × Объем

Для железного бруска: Масса_ж = Плотность_ж × V_ж

Для свинцового бруска: Масса_с = Плотность_с × V_с

Поскольку массы брусков одинаковы, можно записать:

Масса_ж = Масса_с

Плотность_ж × V_ж = Плотность_с × V_с

Теперь, чтобы выразить V_с в терминах V_ж, можно использовать соотношение плотностей:

V_с = (Плотность_ж / Плотность_с) × V_ж

Вставляя значения плотностей железа и свинца:

V_с = (7800 кг/м^3 / 11300 кг/м^3) × V_ж

V_с ≈ 0.6903 × V_ж

Таким образом, объем свинцового бруска примерно равен 0.6903 раза объему железного бруска.